【题目】（10分）有甲、乙两个不透明的盒子，甲盒子中装有3张卡片，卡片上分别写着3、7、9；乙盒子中装有4张卡片，卡片上分别写着2、4、6、8；盒子外有一张写着5的卡片．所有卡片的形状、大小都完全相同．现随机从甲、乙两个盒子中各取出一张卡片，与盒子外的卡片放在一起，用卡片上标明的数量分别作为一条线段的长度．

（1）请用树状图或列表的方法求这三条线段能组成三角形的概率；

（2）求这三条线段能组成直角三角形的概率．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴上，反比例函数（x＞0）的图象经过菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F，点A的坐标为（4，2）．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）求点F的坐标．

（1）当a＝9，b＝2，AD＝30时，请求：

①长方形ABCD的面积；

②S2﹣S1的值．

（2）当AD＝30时，请用含a，b的式子表示S2﹣S1的值．

（1）如图1，当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是　 ，QE与QF的数量关系是　 ；

（2）如图2，当点P在线段AB上不与点Q重合时，若AC＝BC，CE：AE＝1:3，△FBQ的面积等于3，求△AQE的面积；

（3）如图3，当点P在线段BA的延长线上时，请画出符合条件的图形．若AC＝BC，AE：CE＝1:3，△FEQ的面积等于3，求△AQE的面积．

【题目】已知数轴上A，B两点对应的数分别为a和b，且a，b满足等式，p为数轴上一动点，对应的数为x．

______，______，线段______．

数轴上是否存在点p，使？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．

在的条件下，若M，N分别是线段AB，PB的中点，试求线段MN的长．