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【题目】如图,点A、B在⊙O上,直线AC是⊙O的切线,OC⊥OB,连接AB交OC于点D.
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(1)AC与CD相等吗?为什么?
(2)若AC=2,AO=
,求OD的长度.
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【题目】如图,平面上有射线AP和点B,C,请用尺规按下列要求作图:
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(1)连接AB,并在射线AP上截取AD=AB;
(2)连接BC、BD,并延长BC到E,使BE=BD.
(3)在(2)的基础上,取BE中点F,若BD=6,BC=4,求CF的值.
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【题目】在△ABC中,∠A=90°,AB=4,AC=3,M是AB上的动点(不与A,B重合),过M点作MN∥BC交AC于点N.以MN为直径作⊙O,并在⊙O内作内接矩形AMPN.令AM=x.
(1)用含x的代数式表示△MNP的面积S;
(2)当x为何值时,⊙O与直线BC相切?
(3)在动点M的运动过程中,记△MNP与梯形BCNM重合的面积为y,试求y关于x的函数表达式,并求x为何值时,y的值最大,最大值是多少?
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【题目】如图,一次函数图象经过点A(0,2),且与正比例函数y=﹣x的图象交于点B,B点的横坐标是﹣1.
(1)求该一次函数的解析式:
(2)求一次函数图象、正比例函数图象与x轴围成的三角形的面积.
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【题目】某星期天早晨,小华从家出发步行前往体育馆锻炼,途中在报亭看了一会儿报,如图所示是小华从家到体育馆这一过程中所走的路程
米
与时间
分
之间的关系.
体育馆离小华家_______米,从出发到体育馆,小华共用了______分钟;
小华在报亭看报用了多少分钟?
小华看完报后到体育馆的平均速度是多少?
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【题目】如图,△ABC三个顶点的坐标分别为
,
,
将△ABC平移得到△DEF其中点A的对应点D的坐标为
.
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将△ABC先向左平移_____个单位长度,再向____平移4个单位长度得到△DEF.
请画出△DEF.
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【题目】(1)问题发现:如图 1,已知点 F,G 分别在直线 AB,CD 上,且 AB∥CD,若∠BFE=40°,∠CGE=130°,则∠GEF 的度数为 ;
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(2)拓展探究:∠GEF,∠BFE,∠CGE 之间有怎样的数量关系?写出结论并给出证明; 答:∠GEF= .
证明:过点 E 作 EH∥AB,
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∴∠FEH=∠BFE( ),
∵AB∥CD,EH∥AB,(辅助线的作法)
∴EH∥CD( ),
∴∠HEG=180°-∠CGE( ),
∴∠FEG=∠HFG+∠FEH= .
(3)深入探究:如图 2,∠BFE 的平分线 FQ 所在直线与∠CGE 的平分线相交于点 P,试探究∠GPQ 与∠GEF 之间的数量关系,请直接写出你的结论.
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【题目】某通讯公司就上宽带网推出A,B,C三种月收费方式.这三种收费方式每月所需的费用y(元
与上网时间x(h)的函数关系如图所示,则下列判断错误的是
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A. 每月上网时间不足25h时,选择A方式最省钱 B. 每月上网费用为60元时,B方式可上网的时间比A方式多
C. 每月上网时间为35h时,选择B方式最省钱 D. 每月上网时间超过70h时,选择C方式最省钱
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