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【题目】“十房”天然气正在紧张施工中,从2018年1月1日起居民生活用气阶梯价格制度将正式实施,一般生活用气收费标准如下表所示,比如6口以下的户年天然气用量在第二档时,其中350立方米按2.28元/m3收费,超过350立方米的部分按2.5元/m3收费.小冬一家有五口人,他想帮父母计算一下实行阶梯价后,家里天然气费的支出情况.
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(1)如果他家2018年全年使用300立方米天然气,那么需要交多少元天然气费?
(2)如果他家2018年全年使用500立方米天然气,那么需要交多少元天然气费?
(3)如果他家2018年需要交1563元天然气费,他家2018年用了多少立方米天然气?
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【题目】如图,已知A、B、C分别是⊙O上的点,∠B=60°,P是直径CD的延长线上的一点,且AP=AC.
(1)求证:AP与⊙O相切;
(2)如果PD=
,求AP的长.
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【题目】如图所示,已知A点从(1,0)点出发,以每秒1个单位长的速度沿着x轴的正方向运动,经过t秒后,以O,A为顶点作菱形OABC,使B,C点都在第一象限内,且AO=AC,又以P(0,4
)为圆心,PC为半径的圆恰好与OC所在的直线相切,则t等于( )
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A. 2
-1 B. 2
+1 C. 5 D. 7
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【题目】在△ABC中,∠ABC和∠ACB的外角平分线BP,CP交于点P,PE⊥AC于点E,若S△BPC=3、PE=2,S△ABC=5,求△ABC的周长是______.
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【题目】如图,Rt△ACB中,∠ACB=90°,△ABC的角平分线AD、BE相交于点P,过P作PF⊥AD交BC的延长线于点F,交AC于点H,则下列结论:①∠APB=135°;②BF=BA;③PH=PD;④连接CP,CP平分∠ACB,其中正确的是( )
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A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④
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【题目】如图,△ABC中,AB⊥BC,BE⊥AC,∠1=∠2,AD=AB,则下列结论不正确的是
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A. BF=DF B. ∠1=∠EFD C. BF>EF D. FD∥BC
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【题目】如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,AC=2,△ABC绕点C顺时针旋转得△A1B1C,当A1落在AB边上时,连接B1B,取BB1的中点D,连接A1D,则A1D的长度是 ( )
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A.
B. 2
C. 3 D. 2![]()
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【题目】如图,在菱形ABCD中,点 E、F分别为边 AD、CD上的动点(都与菱形的顶点不重合),联结 EF、BE、BF .
(1)若∠A=60°,且 AE+CF=AB,判断△BEF 的形状,并说明理由;
(2)在(1)的条件下,设菱形的边长为a,求△BEF面积的最小值.
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