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【题目】如图,△ABE、△ADC和△ABC分别是关于AB,AC边所在直线的轴对称图形,若∠1:∠2:∠3=7:2:1,则∠α的度数为( ).
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A.126°B.110°C.108°D.90°
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【题目】两栋居民楼之间的距离CD=30米,楼AC和BD均为10层,每层楼高3米.
(1)上午某时刻,太阳光线GB与水平面的夹角为30°,此刻B楼的影子落在A楼的第几层?
(2)当太阳光线与水平面的夹角为多少度时,B楼的影子刚好落在A楼的底部.
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【题目】共享经济与我们的生活息息相关,其中,共享单车的使用给我们的生活带来了很多便利.但在使用过程中出现一些不文明现象.某市记者为了解“使用共享单车时的不文明行为”.随机抽查了该市部分市民,并对调查结果进行了整理,绘制了如下两幅尚不完整的统计图表(每个市民仅持有一种观点).
调查结果分组统计表
组别 | 观点 | 频数(人数) |
| 损坏零件 | 50 |
| 破译密码 | 20 |
| 乱停乱放 |
|
| 私锁共享单车,归为己用 |
|
| 其他 | 30 |
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请根据以上信息,解答下列问题:
(1)填空:
;
;
;
(2)求扇形图中
组所在扇形的圆心角度数;
(3)若该市约有100万人,请你估计其中持有
组观点的市民人数.
(4)针对以上现象,作为初中生的你有什么合理化的建议.
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【题目】如图,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时,
(1)设∠AED的度数为x,∠ADE的度数为y,那么∠1、∠2的度数分别是多少?(用含有x或y的代数式表示)
(2)∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变,请找出这个规律,并说明理由.
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【题目】如图,在△ABC中AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B=70°,∠C=30°.求
(1)∠BAE的度数.
(2)∠DAE的度数.
(3)探究:有的同学认为无论∠B、∠C的度数是多少,都有∠DAE=![]()
(∠B-∠C)成立,你同意吗?并说出成立或不成立的理由.![]()
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【题目】某学校要开展校园文化艺术节活动,为了合理编排节目,对学生最喜爱的歌曲、舞蹈、小品、相声四类节目进行了一次随机抽样调查(每名学生必须选择且只能选择一类),并将调查结果绘制成如下不完整统计图.
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请你根据图中信息,回答下列问题:
(1)本次共调查了 名学生.
(2)在扇形统计图中,“歌曲”所在扇形的圆心角等于 度.
(3)补全条形统计图(标注频数).
(4)根据以上统计分析,估计该校2000名学生中最喜爱小品的人数为 人.
(5)九年一班和九年二班各有2名学生擅长舞蹈,学校准备从这4名学生中随机抽取2名学生参加舞蹈节目的编排,那么抽取的2名学生恰好来自同一个班级的概率是多少?
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【题目】如图,已知Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=60°,AC=2
+4,点M、N分别在线段AC、AB上,将△ANM沿直线MN折叠,使点A的对应点D恰好落在线段BC上,当△DCM为直角三角形时,折痕MN的长为__.
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【题目】 完成下面的证明.
如图,已知AB∥CD∥EF, 写出∠A,∠C,∠AFC的关系并说明理由.
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解:∠AFC= . 理由如下:
∵AB∥EF(已知),
∴∠A= (两直线平行,内错角相等).
∵CD∥EF(已知),
∴∠C= ( ).
∵∠AFC= - ,
∴∠AFC= (等量代换).
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【题目】数轴上的点
表示的数是5,点
表示的数是
,这两点都以每秒一个单位长度的速度在数轴上各自朝某个方向运动,且两点同时开始运动:
(1)若点
向右运动,则两秒后点
表示的数是_______;(直接写结果)
(2)若点
向左运动,点
向右运动,当这两点相遇时点
表示的数是多少?
(3)同时运动3秒后,这两点相距多远?
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【题目】如图,点C为线段AB上一点,在△ACM,△CBN中,AC=CM,BC=CN,∠ACM=∠BCN=60°,连接AN交CM于点E,连接BM交CN于点F.
求证:(1)AN=BM.(2)△CEF是等边三角形
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