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【题目】甲乙两个工程队承包了地铁某标段全长3900米的施工任务,分别从南,北两个方向同时向前掘进。已知甲工程队比乙工程队平均每天多掘进0.4米经过13天的施工两个工程队共掘进了156米.
(1)求甲,乙两个工程队平均每天各掘进多少米?
(2)为加快工程进度两工程队都改进了施工技术,在剩余的工程中,甲工程队平均每天能比原来多掘进0.4米,乙工程队平均每天能比原来多掘进0.6米,按此施工进度能够比原来少用多少天完成任务呢?
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【题目】如图,已知顶点为(﹣3,﹣6)的抛物线y=ax2+bx+c经过点(﹣1,﹣4),则下列结论中错误的是( )
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A. b2>4ac
B. ax2+bx+c≥﹣6
C. 若点(﹣2,m),(﹣5,n)在抛物线上,则m>n
D. 关于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的两根为﹣5和﹣1
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【题目】党的十九大提出,建设生态文明是中华民族永续发展的千年大计,某同学参加“加强生态环境保护,建设美丽中国”手工大赛,他用一种环保材料制作A、B两种手工艺品,制作1件A种手工艺品和3件B种手工艺品需要环保材料5米,制作4件A种手工艺品和5件B种手工艺品需要环保材料13米,求制作一件A种手工艺品和1件B种手工艺品各需多少米环保材料?
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【题目】已知:如图,在△ABC 中,AB=AC,点 D 在 BC 上,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为点 E、F,且 DE=DF.
求证:点 D 为 BC 的中点.(请用两种不同的方法证明)
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【题目】小江去商店购买签字笔和笔记本(签字笔的单价相同,笔记本的单价相同).若购买20支签字笔和15本笔记本,则他身上的钱会不足25元;若购买19支签字笔和13本笔记本,则他身上的钱会剩下15元.若小江购买17支签字笔和9本笔记本,则( )
A.他身上的钱会不足95元 B.他身上的钱会剩下95元
C.他身上的钱会不足105元 D.他身上的钱会剩下105元
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【题目】如图,已知△ABC,请用直尺和圆规依次完成下列操作.
(1)在线段 AC 上找一点 M,使点 M 到 AB 和 BC 的距离相等;
(2)在射线 BM 上找一点 N,使 NB=NC.
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【题目】如图,在△ABC中,∠ABC为锐角,点D为直线BC上一动点,以AD为直角边且在AD的右侧作等腰直角三角形ADE,∠DAE=90°,AD=AE.
(1)如果AB=AC,∠BAC=90°.①当点D在线段BC上时,如图1,线段CE、BD的位置关系为___________,数量关系为___________
②当点D在线段BC的延长线上时,如图2,①中的结论是否仍然成立,请说明理由.
(2)如图3,如果AB≠AC,∠BAC≠90°,点D在线段BC上运动。探究:当∠ACB多少度时,CE⊥BC?请说明理由.
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【题目】如图,直线 PQ 上有一点 O,点 A 为直线外一点,连接 OA,在直线 PQ 上找一点 B,使得△AOB 是等腰三角形,这样的点 B 有_____个.
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【题目】如图,观察二次函数y=ax2+bx+c的图象,下列结论:
①a+b+c>0,②2a+b>0,③b2﹣4ac>0,④ac>0.
其中正确的是( )
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A.①② B.①④ C.②③ D.③④
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【题目】为选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛,A.B两位同学在学校实习基地现场进行加工直径为20mm的零件的测试,他俩各加工的10个零件的相关数据依次如下图表所示(单位:mm)
平均数 | 方差 | 完全符合要求个数 | |
A | 20 | 0.026 | 2 |
B | 20 | SB2 |
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根据测试得到的有关数据,试解答下列问题:
⑴ 考虑平均数与完全符合要求的个数,你认为 的成绩好些;
⑵ 计算出SB2的大小,考虑平均数与方差,说明谁的成绩好些;
⑶ 考虑图中折线走势及竞赛中加工零件个数远远超过10个的实际情况,你认为派谁去参赛较合适?说明你的理由。
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