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【题目】速度分别为100km/h和akm/h(0<a<100)的两车分别从相距s千米的两地同时出发,沿同一方向匀速前行.行驶一段时间后,其中一车按原速度原路返回,直到与另一车相遇时两车停止.在此过程中,两车之间的距离y(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系如图所示.下列说法:①a=60;②b=2;③c=b+
;④若s=60,则b=
.其中说法正确的是( )
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A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④
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【题目】如图所示,
,点
在
轴上,将三角形
沿
轴负方向平移,平移后的图形为三角形
,且点
的坐标为
.
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(1)直接写出点
的坐标为 ;
(2)在四边形
中,点
从点
出发,沿“
”移动,若点
的速度为每秒1个单位长度,运动时间为
秒,回答下问题:
①求点
在运动过程中的坐标(用含
的式子表示,写出过程);
②当
秒时,点
的横坐标与纵坐标互为相反数;
③当
秒
秒时,设
,
,
,试问
之间的数量关系能否确定?若能,请用含
的式子表式
,写出过程;若不能,说明理由.
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【题目】已知
,点
为平面内一点,
于
.
(1)如图1,直接写出
和
之间的数量关系 ;
(2)如图2,过点
作
于点
,求证:
;
(3)如图3,在(2)问的条件下,点
、
在
上,连接
、
、
,
平分
,
平分
,若
,
,求
的度数.
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【题目】探究函数y=x+
(x>0)与y=x+
(x>0,a>0)的相关性质.
(1)小聪同学对函数y=x+
(x>0)进行了如下列表、描点,请你帮他完成连线的步骤;观察图象可得它的最小值为 ,它的另一条性质为 ;
x | … |
|
|
| 1 |
| 2 |
| 3 | … |
y | … |
|
|
| 2 |
|
|
|
| … |
(2)请用配方法求函数y=x+
(x>0)的最小值;
(3)猜想函数y=x+
(x>0,a>0)的最小值为 .
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【题目】已知:如图,BE∥GF,∠1=∠3,∠DBC=70°,求∠EDB的大小.
阅读下面的解答过程,并填空(理由或数学式)
解:∵BE∥GF(已知)
∴∠2=∠3( )
∵∠1=∠3( )
∴∠1=( )( )
∴DE∥( )( )
∴∠EDB+∠DBC=180°( )
∴∠EDB=180°﹣∠DBC(等式性质)
∵∠DBC=( )(已知)
∴∠EDB=180°﹣70°=110°
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【题目】如图,在△ABC中,∠B>90°,CD为∠ACB的角平分线,在AC边上取点E,使DE=DB,且∠AED>90°.若∠A=α,∠ACB=β,则( )
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A.∠AED=180°﹣α﹣βB.∠AED=180°﹣α﹣
β
C.∠AED=90°﹣α+βD.∠AED=90°+α+
β
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【题目】如图,对折矩形纸片ABCD,使AB与DC重合,得到折痕MN,将纸片展平;再一次折叠,使点D落到MN上的点F处,折痕AP交MN于E;延长PF交AB于G.求证:
(1)△AFG≌△AFP;
(2)△APG为等边三角形.
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【题目】如图,在△ABC中,BA=BC,D在边CB上,且DB=DA=AC.
(1)如图1,填空∠B= °,∠C= °;
(2)若M为线段BC上的点,过M作直线MH⊥AD于H,分别交直线AB、AC与点N、E,如图2
①求证:△ANE是等腰三角形;
②试写出线段BN、CE、CD之间的数量关系,并加以证明.
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【题目】为了参加“荆州市中小学生首届诗词大会”,某校八年级的两班学生进行了预选,其中班上前5名学生的成绩(百分制)分别为:八(1)班86,85,77,92,85;八(2)班79,85,92,85,89.通过数据分析,列表如下:
班级 | 平均分 | 中位数 | 众数 | 方差 |
八(1) | 85 | b | c | 22.8 |
八(2) | a | 85 | 85 | 19.2 |
(1)直接写出表中a,b,c的值;
(2)根据以上数据分析,你认为哪个班前5名同学的成绩较好?说明理由.
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【题目】如图1,直线AM⊥AN,AB平分∠MAN,过点B作BC⊥BA交AN于点C;动点E、D同时从A点出发,其中动点E以2cm/s的速度沿射线AN方向运动,动点D以1cm/s的速度运动;已知AC=6cm,设动点D,E的运动时间为t.
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(1)当点D在射线AM上运动时满足S△ADB:S△BEC=2:1,试求点D,E的运动时间t的值;
(2)当动点D在直线AM上运动,E在射线AN运动过程中,是否存在某个时间t,使得△ADB与△BEC全等?若存在,请求出时间t的值;若不存在,请说出理由.
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