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【题目】如图，把一张长方形纸片ABCD沿对角线BD对折，使得点C落在点F处，DF交AB于E，AD=8，AB=16.
（1）求证：DE=BE；
（2）求S△BEF；
（3）若M、N分别为线段CD、DB上的动点，直接写出（NC+NM）的最小值___________.
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【题目】如图是考古学家发现的古代钱币的一部分，合肥一中的小明正好学习了圆的知识，他想求其外圆半径，连接外圆上的两点A，B，并使AB与内圆相切于点D，作CD⊥AB交外圆于点C.测得CD=10 cm，AB=60 cm，则这个钱币的外圆半径为__cm.
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【题目】如图，正六边形ABCDEF是边长为2 cm的螺母，点P是FA延长线上的点，在A，P之间拉一条长为12 cm的无伸缩性细线，一端固定在点A，握住另一端点P拉直细线，把它全部紧紧缠绕在螺母上(缠绕时螺母不动)，则点P运动的路径长为（ ）
A. 13π cm B. 14π cm C. 15π cm D. 16π cm
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【题目】如图，在△ABC中，AB边的垂直平分线l1交BC于点D，AC边的垂直平分线l2交BC于点E，l1与l2相交于点O，连结0B，OC.若△ADE的周长为12cm，△OBC的周长为32cm.
(1)求线段BC的长；
(2)连结OA，求线段OA的长；
(3)若∠BAC=n°（n＞90），直接写出∠DAE的度数 °.
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【题目】已知抛物线的顶点
，且经过点
，与
轴分别交于
两点．
（1）求直线
和该抛物线的解析式；
（2）如图1，点
是抛物线上的一个动点，且在直线的上方，过点作轴的平行线与直线交于点
，求
的最大值；
（3）如图2，
轴交轴于点
，点
是抛物线上
、
之间的一个动点，直线
、
与
分别交于
、
，当点运动时，求
的值．
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【题目】如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，D为AC边上的中点，过D点作DE⊥DF，交AB于点E，交BC于点F，若AE=8，FC=6.
（1）求EF的长.
（2）求四边形BEDF的面积.
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【题目】如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，BE=CF.
求证：（1）△BDE≌△CDF；
（2）AD是△ABC的角平分线.
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【题目】如图，Rt△ABC的内切圆⊙O与两直角边AB，BC分别相切于点D，E，过劣弧DE(不包括端点D，E)上任一点P作⊙O的切线MN，与AB，BC分别交于点M，N，若⊙O的半径为r，则Rt△MBN的周长为( )
A. r B. 
r C. 2r D. 
r
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【题目】如图，在线段AB上取一点C（非中点），分别以AC、BC为边在AB的同侧作等边△ACD和等边△BCE，连接AE交CD于点F，连接BD交CE于点G，AE和BD交于点H.
（1）求证：△ACE≌△DCB
（2）求∠BHE的度数
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