(1)在上述变化过程中，Rt△AOB的周长，☉K的半径，△AOB外接圆半径，这几个量中不会发生变化的是什么?并简要说明理由.

(2)当AE=4时，求☉K的半径r.

(3)当Rt△AOB的面积为S，AE为x，试求S与x之间的函数关系，并求出S最大时直角边OA的长.

①四边形AECF为平行四边形；

②∠PBA=∠APQ；

③△FPC为等腰三角形；

④△APB≌△EPC．

其中正确结论的个数为（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

（1）求：本次被调查的学生有多少名？补全条形统计图．

（2）估计该校1200名学生中“非常了解”与“了解”的人数和是多少．

（3）被调查的“非常了解”的学生中有2名男生，其余为女生，从中随机抽取2人在全校做垃圾分类知识交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率．

A. 15 B. 18 C. 21 D. 24

下述形式的繁分数叫做有限连分数，其中n是自然数，a0是整数，a1，a2，a3，…，an是正整数：

其中称为部分商。

按照以下方式可将任何一个分数转化为连分数的形式：，则；考虑的倒数，有，从而；再考虑的倒数，有，于是得到a的连分数展开式，它有4个部分商：3，1，3，3；

可利用连分数来求二元一次不定方程的特殊解，以为例，首先将写成连分数的形式，如上所示；其次，数部分商的个数，本例是偶数个部分商（奇数情况请见下例）；最后计算倒数第二个渐近分数，从而是一个特解。

考虑不定方程，先将写成连分数的形式：。

注意到此连分数有奇数个部分商，将之改写为偶数个部分商的形式：

计算倒数第二个渐近分数：，所以是的一个特解。

对于分式，有类似的连分式的概念，利用将分数展开为连分数的方法，可以将分式展开为连分式。例如的连分式展开式如下，它有3个部分商： ；

再例如，，它有4个部分商：1，。

请阅读上述材料，利用所讲述的方法，解决下述两个问题

（1）找出两个关于x的多项式p和q，使得。

（2）找出两个关于x的多项式u和v，使得。

(1)求证:△EFB≌△ADE；

(2)当点A在☉O上移动时，直接回答四边形FCDE的最大面积为多少.

(1)若∠A=25°，求的度数；

(2)若BC=9，AC=12，求BD的长.

【题目】如果一个正整数能写成的形式（其中a，b均为自然数），则称之为婆罗摩笈多数，比如7和31均是婆罗摩笈多数，因为7＝22＋3×12，31＝22＋3×32。

（1）请证明：28和217都是婆罗摩笈多数。

（2）请证明：任何两个婆罗摩笈多数的乘积依旧是婆罗摩笈多数。

在△ABC中，AB＝9，AC＝5，求BC边上的中线AD的取值范围。

小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法（如图1）：

①延长AD到Q，使得DQ＝AD；

②再连接BQ，把AB、AC、2AD集中在△ABQ中；

③利用三角形的三边关系可得4<AQ<14，则AD的取值范围是_____________。

感悟：解题时，条件中若出现“中点”“中线”等条件，可以考虑倍长中线，构造全等三角形，把分散的己知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中。

（2）请你写出图1中AC与BQ的位置关系并证明。

（3）思考：已知，如图2，AD是△ABC的中线，AB＝AE，AC＝AF，∠BAE＝∠FAC＝90°。试探究线段AD与EF的数量和位置关系并加以证明。

【题目】如图，四边形是边长为1的正方形，与轴正半轴的夹角为15°，点在抛物线的图象上，则的值为（ ）

A.B.C.D.