【题目】如图所示，在中，，，是边上的任意一点，作交的延长线于点，连接、，于点．

(1)若，．求．

(2)求证：．

依据以上信息解答以下问题：

（1）求样本容量；

（2）直接写出样本容量的平均数，众数和中位数；

（3）若该校一共有1800名学生，估计该校年龄在15岁及以上的学生人数．

（1）求证：△AFN≌△CEM；

（2）若∠CMF=107°，∠CEM=72°，求∠NAF的度数．

【题目】在我市区某中学美化校园招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要天；若由甲队先做天，剩下的工程由甲、乙合做天可完成.

(1)乙队单独完成这项工程需要多少天?

(2)甲队施工一天，需付工程款万元，乙队施工一天需付工程款万元，若该工程计划在天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱，还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱?

【题目】如图，与中，与交于点，且，.

(1)求证：；

(2)当，求的度数?

【题目】某商店销售一种品牌电脑，四月份营业额为万元．为扩大销售，在五月份将每台电脑按原价折销售，销售量比四月份增加台，营业额比四月份多了千元．

求四月份每台电脑的售价．

六月份该商店又推出一种团购促销活动，若购买不超过台，每台按原价销售：若超过台，超过的部分折销售，要想在六月份团购比五月份团购更合算，则至少要买多少台电脑?

【题目】如图，边长为的正方形先向上平移，再向右平移，得到正方形，则阴影部分面积为___________．

已知点在数轴上分别表示有理数，两点之间的距离表示为

当两点中有一点在原点时，不妨设点为原点，如图1，

当两点都不在原点时，

（1）如图2，点都在原点的右边，则

（2）如图3，点都在原点的左边，则

（3）如图4，点都在原点的两边，则

综上，数轴上两点的距离

回答下列问题：

（1）数轴上表示-2和5的两点之间的距离是 ；

（2）数轴上表示和-1的两点之间的距离是，如果，那么 ；

（3）拓展：若点表示的数为

①则当为 时，与的值相等.

②当时，整数有 个

③的最小值是

④的最小值是

【题目】如图所示，是等腰直角三角形，其中，是边上的一点，连接，过作交于，，且，连接并延长，交于点．若四边形的面积为，则的面积为__________．