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【题目】学校准备购进一批节能灯,已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元;3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元.
(1)求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元;
(2)学校准备购进这两种型号的节能灯共50只,并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍,请设计出最省钱的购买方案,并说明理由.
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【题目】学了一元二次方程的根与系数的关系后,小亮兴奋地说:“若设一元二次方程的两个根为x1,x2,就能快速求出
+
,x12+x22,…的值了.比如设x1,x2是方程x2+2x-3=0的两个根,则x1+x2=-2,x1x2=-3,得
+
=
=
.”
(1)小亮的说法对吗?简要说明理由;
(2)写一个你最喜欢的一元二次方程,并求出两根的平方和.
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【题目】下列说法正确的有( )
①0减去一个数,仍得这个数;
②减去一个负数,差一定大于被减数;
③一个数的平方一定是正数;
④有理数分为正数、负数和0的三部分;
⑤一个数的相反数不可能是它本身;
⑥-2与2都是相反数;
⑦数轴上的点都表示有理数;
⑧最小的整数是0;
⑨代数式
是二次三项式;
⑩单项式
的系数是
,次数是6
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】A、B两地相距600千米,甲、乙两车同时从A地出发驶向B地,甲车到达B地后立即返回,它们各自离A地的距离y(千米)与行驶时间x(时)之间的函数关系图象如图所示.
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(1)求甲车行驶过程中y与x之间的函数关系式;
(2)当它们行驶了7小时时,两车相遇,求乙车的速度.
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【题目】某新建火车站站前广场需要绿化的面积为46000米2,施工队在绿化了22000米2后,将每天的工作量增加为原来的1.5倍,结果提前4天完成了该项绿化工程.
(1)该项绿化工程原计划每天完成多少米2?
(2)该项绿化工程中有一块长为20米,宽为8米的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,它们的面积之和为56米2,两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道(如图所示),问人行通道的宽度是多少米?
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【题目】已知:关于x的方程x2-2(m+1)x+m2=0.
(1)当m取何值时,方程有两个实数根?
(2)为m选取一个合适的整数,使方程有两个不相等的实数根,并求这两个根.
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【题目】某商店购进600个旅游纪念品,进价为每个6元,第一周以每个10元的价格售出200个,第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个,但商店为了适当增加销量,决定降价销售(根据市场调查,单价每降低1元,可多售出50个,但售价不得低于进价),单价降低x元销售销售一周后,商店对剩余旅游纪念品清仓处理,以每个4元的价格全部售出,如果这批旅游纪念品共获利1250元,问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元?
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【题目】如图锐角△ABC,若∠ABC=40°,∠ACB=70°,点D、E在边AB、AC上,CD与BE交于点H.
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(1)若BE⊥AC,CD⊥AB,求∠BHC的度数.
(2)若BE、CD平分∠ABC和∠ACB,求∠BHC的度数.
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