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    【题目】已知二次函数图象的顶点坐标是(－1，2)，且过点(0， )．

    (1)求二次函数的解析式，并在图中画出它的图象；

    (2)求证：对任意实数m，点M(m，－m2)都不在这个二次函数的图象上．

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    【题目】食品加工是一种专业技术，就是把原料经过人为处理形成一种新形式的可直接食用的产品，这个过程就是食品加工．比如用小麦经过碾磨、筛选、加料搅拌、成型烘干，成为饼干，就是属于食品加工的过程．下表给出了甲、乙、丙三种原料中的维生素A、B的含量（单位：g/kg）．

    原料甲

    原料乙

    原料丙

    维生素A的含量

    4

    6

    4

    维生素B的含量

    8

    2

    4

    将甲、乙、丙三种原料共100kg混合制成一种新食品，其中原料甲xkg，原料乙ykg．

    （1）这种新食品中，原料丙的含量__________kg，维生素B的含量__________g；（用含、的式子表示）

    （2）若这种新食品中，维生素A的含量至少为440g，维生素B的含量至少为480g，请你证明：．

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    【题目】（提高题） 如图所示，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，CH⊥AB于H，且交BD于点F，DE⊥AB于E，四边形CDEF是菱形吗？请说明理由．

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    【题目】如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，∠B=50°，∠BAD=30°，将△ABD沿AD折叠得到△AED，AE与BC交于点F．

    （1）填空：∠AFC=______度；

    （2）求∠EDF的度数．

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    【题目】如图，已知四边形ABCD为矩形，AD=20cm、AB=10cm．M点从D到A，P点从B到C，两点的速度都为2cm/s；N点从A到B，Q点从C到D，两点的速度都为1cm/s．若四个点同时出发．

    （1）判断四边形MNPQ的形状．

    （2）四边形MNPQ能为菱形吗？若能，请求出此时运动的时间；若不能，说明理由．

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    【题目】已知ABCD为平行四边形纸片，要想用它剪成一个菱形，小刚说只要过BD中点作BD的垂线交AD、BC于E、F，沿BE、DF剪去两个角，所得的四边形BFDE为菱形．你认为小刚的方法对吗？为什么？

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    【题目】如图，点 P 是∠AOB 内部一定点

    （1）若∠AOB＝50°，作点 P 关于 OA 的对称点 P1，作点 P 关于 OB 的对称点 P2，连 OP1、OP2，则∠P1OP2＝___.

    （2）若∠AOB＝α，点 C、D 分别在射线 OA、OB 上移动，当△PCD 的周长最小时，则∠CPD＝___（用 α 的代数式表示）.

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    【题目】已知DE∥AC、DF∥AB，添加下列条件后，不能判断四边形DEAF为菱形的是（ ）

    A. AD平分∠BAC

    B. AB＝AC且BD＝CD

    C. AD为中线

    D. EF⊥AD

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    【题目】如图，在△ABC中，CD、CE分别是△ABC的高和角平分线．

    （1）若∠A=30°，∠B=50°，求∠ECD的度数；

    （2）试用含有∠A、∠B的代数式表示∠ECD（不必证明）

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    【题目】如图，点B在线段AC上，点E在线段BD上，∠ABD=∠DBC，AB=DB，EB=CB，M，N分别是AE，CD的中点。试探索BM和BN的关系，并证明你的结论。

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