【题目】食品加工是一种专业技术,就是把原料经过人为处理形成一种新形式的可直接食用的产品,这个过程就是食品加工.比如用小麦经过碾磨、筛选、加料搅拌、成型烘干,成为饼干,就是属于食品加工的过程.下表给出了甲、乙、丙三种原料中的维生素A、B的含量(单位:g/kg).
原料甲 | 原料乙 | 原料丙 | |
维生素A的含量 | 4 | 6 | 4 |
维生素B的含量 | 8 | 2 | 4 |
将甲、乙、丙三种原料共100kg混合制成一种新食品,其中原料甲xkg,原料乙ykg.
(1)这种新食品中,原料丙的含量__________kg,维生素B的含量__________g;(用含、的式子表示)
(2)若这种新食品中,维生素A的含量至少为440g,维生素B的含量至少为480g,请你证明:.
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【题目】如图,是小明从学校到家里行进的路程s(米)与时间t(分)的函数图象.观察图象,从中得到如下信息:①学校离小明家1000米;②小明用了20分钟到家;③小明前10分钟走了路程的一半;④小明后10分钟比前10分钟走得快,其中正确的有______(填序号).
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【题目】甲,乙两辆汽车分别从A,B两地同时出发,沿同一条公路相向而行,乙车出发2h后休息,与甲车相遇后,继续行驶.设甲,乙两车与B地的路程分别为y甲(km),y乙(km),甲车行驶的时间为x(h),y甲,y乙与x之间的函数图象如图所示,结合图象解答下列问题:
(1)乙车休息了 h;
(2)求乙车与甲车相遇后y乙与x的函数解析式,并写出自变量x的取值范围;
(3)当两车相距40km时,直接写出x的值.
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【题目】如图,△ABC是等边三角形,点D是线段AC上的一动点,E在BC的延长线上,且BD=DE.
(1)如图1,若点D为线段AC的中点,求证:AD=CE;
(2)如图2,若点D为线段AC上任意一点,试确定线段AD与CE的大小关系,并说明理由.
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【题目】如图,点 P 是∠AOB 内部一定点
(1)若∠AOB=50°,作点 P 关于 OA 的对称点 P1,作点 P 关于 OB 的对称点 P2,连 OP1、OP2,则∠P1OP2=___.
(2)若∠AOB=α,点 C、D 分别在射线 OA、OB 上移动,当△PCD 的周长最小时,则∠CPD=___(用 α 的代数式表示).
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【题目】如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A(﹣1,0)、B(2,0)两点,交y轴于点C(0,﹣2),过点A、C画直线.
(1)求二次函数的解析式;
(2)若点P在x轴正半轴上,且PA=PC,求OP的长.
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【题目】已知:如图,在△ABC中,∠B=60°,D、E分别为AB、BC上的点,且AE、CD交于点F.若AE、CD为△ABC的角平分线.
(1)求证:∠AFC=120°;
(2)若AD=6,CE=4,求AC的长?
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【题目】已知一次函数y=x+6和反比例函数y=(k≠0).
(1)k满足什么条件时,这两个函数在同一坐标系中的图象有两个公共点?
(2)设(1)中的公共点为A和B,则∠AOB是锐角还是钝角?
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