Question

【题目】食品加工是一种专业技术，就是把原料经过人为处理形成一种新形式的可直接食用的产品，这个过程就是食品加工．比如用小麦经过碾磨、筛选、加料搅拌、成型烘干，成为饼干，就是属于食品加工的过程．下表给出了甲、乙、丙三种原料中的维生素A、B的含量（单位：g/kg）．

	原料甲	原料乙	原料丙
维生素A的含量	4	6	4
维生素B的含量	8	2	4

将甲、乙、丙三种原料共100kg混合制成一种新食品，其中原料甲xkg，原料乙ykg．

（1）这种新食品中，原料丙的含量__________kg，维生素B的含量__________g；（用含、的式子表示）

（2）若这种新食品中，维生素A的含量至少为440g，维生素B的含量至少为480g，请你证明：．

Answer 1

【答案】（1）；（2）详见解析

【解析】

（1）直接利用表格中数据进而得出原料丙的含量以及维生素B的含量；

（2）直接利用表格中数据进而得出维生素A的含量至少为440g，维生素B的含量至少为480g的不等式即可得出答案．

解：（1）解：∵将甲、乙、丙三种原料共100kg混合制成一种新食品，其中原料甲xkg，原料乙ykg，

∴这种新食品中，原料丙的含量为：（100xy）kg，维生素B的含量为：8x＋2y＋4（100xy）＝4x2y＋400；

故答案为：（100xy）；（4x2y＋400）；

（2）证明：由题意可得

∴

又∵

∴

∴

∴．