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【题目】在平行四边形ABCD中,AB=10,∠ABC=60°,以AB为直径作⊙O,边CD切⊙O于点E.
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(1)圆心O到CD的距离是______;
(2)求由弧AE、线段AD、DE所围成的阴影部分的面积.(结果保留π和根号)
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径作半圆⊙O交AC于点D,点E为BC的中点,连接DE.
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(1)求证:DE是半圆⊙O的切线;
(2)若∠BAC=30°,DE=2,求AD的长.
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【题目】如图所示,直线CD与以线段AB为直径的圆相切于点D并交BA的延长线于点C,且AB=2,AD=1,P点在切线CD上移动.当∠APB的度数最大时,则∠ABP的度数为( )
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A.15° B.30° C.60° D.90°
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【题目】某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴360km外的农村采访,全程的前一部分为高速公路,后一部分为乡村公路.若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶,汽车行驶的路程y(单位:km)与时间x(单位:h)之间的关系如图所示,则下列结论正确的是【 】
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(A)汽车在高速公路上的行驶速度为100km/h
(B)乡村公路总长为90km
(C)汽车在乡村公路上的行驶速度为60km/h
(D)该记者在出发后4.5h到达采访地
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【题目】在Rt
中,
,AB=BC,F为AB上一点,连接CF,过B作BH⊥CF于G,交AC于H.
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(1)如图1,延长GH到点E,使GE=GC,连接AE,求
的度数;
(2)如图2,若F为AB中点,连接FH,请探究BH、FH、CF的数量关系,并证明你的结论.
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【题目】如图,PA,PB是⊙O的切线,A,B是切点,点C是劣弧AB上的一点,若∠P=40°,则∠ACB等于( )
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A. 80° B. 110° C. 120° D. 140°
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【题目】学习了三角形全等的判定方法(即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”)和直角三角形全等的判定方法(即“HL”)后,我们继续对“两个三角形满足两边的其中一边的对角对应相等”的情形进行研究.
(初步思考)
我们不妨将问题用符号语言表示为:在△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,然后,对∠B进行分类,可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究.
(深入探究)
第一种情况:当∠B是直角时,△ABC≌△DEF.
(1)如图①,在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E=90°,根据______,可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF.
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第二种情况:当∠B是钝角时,△ABC≌△DEF.
(2)如图②,在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B、∠E都是钝角.求证:△ABC≌△DEF.
第三种情况:当∠B是锐角时,△ABC和△DEF不一定全等.
(3)在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B、∠E都是锐角.请你用直尺在图③中作出△DEF,使△DEF和△ABC不全等,并作简要说明.
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