【题目】沿图1长方形中的虚线平均分成四块小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形.

(1)图2中的阴影部分的面积为 .

(2)观察图2，请你写出代数式(m+n)2、(m-n)2、mn之间的等量关系式.

(3)根据你得到的关系式解答下列问题：若x+y=-6,xy=5,则x–y= .

(4)实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示.如图3,它表示了(2m+n)(m+n)=2m2+3mn+n2.试画出一个几何图形,使它的面积能表示(m+n)(m+3n)=m2+4mn+3n2.

（1）方方房间窗户饰物的面积是　 　，圆圆房间窗户饰物的面积是　 　．

（2）若长方形窗户的长为a，宽为b，请分别说明他们的窗户能射进阳光的面积是多少（窗框面积不计）？并说明谁的窗户射进阳光面积较大？

（1）探索任意一个十字形框中的五个数之和与中间的数的关系是　 　．

（2）若十字框中的五数之和是2015，请求出此时框中的五个数分别是什么？

【题目】如图，甲、乙两个几何体是由一些棱长是1的正方体粘连在一起所构成的，这两个几何体从上面看到的形状图相同是“”请回答下列问题：

（1）请分别写出粘连甲、乙两个几何体的正方体的个数．

（2）甲、乙两个几何体从正面、左面、上面三个方向所看到的形状图中哪个不相同？请画出这个不同的形状图．

（3）请分别求出甲、乙两个几何体的表面积．

（1）求证：∠BAD=∠EDC；

（2）点E关于直线BC的对称点为M，连接DM，AM.

①依题意将图2补全；

②小姚通过观察、实验提出猜想：在点D运动的过程中，始终有DA=AM，小姚把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：

想法1：要证明DA=AM，只需证△ADM是等边三角形；

想法2：连接CM，只需证明△ABD≌△ACM即可.

请你参考上面的想法，帮助小姚证明DA=AM（一种方法即可）.

【题目】如图，在边长为的正方形组成的网格中，的顶点均在格点上，点、的坐标分别是，，关于轴对称的图形为．

画出并写出点的坐标为________；

写出的面积为________；

点在轴上，使的值最小，写出点的坐标为________．

（1）求证：△BGF≌△FHC；

（2）设AD=a，当四边形EGFH是正方形时，求矩形ABCD的面积．

A.小区AB.小区BC.小区CD.AC的中点

【题目】已知，点不在同一条直线上，

（1）如图①，当时，求的度数；

（2）如图②，分别为的平分线所在直线，试探究与的数量关系；

（3）如图③，在（2）的前提下且，，直接写的值