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【题目】黄冈某地“杜鹃节”期间,某公司70名职工组团前往参观欣赏,旅游景点规定:①门票每人60元,无优惠;②上山游玩可坐景点观光车,观光车有四座和十一座车,四座车每辆60元,十一座车每人10元.公司职工正好坐满每辆车且总费用不超过5000元,问公司租用的四座车和十一座车各多少辆?
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【题目】如图,在平面直角坐标系内,点O为坐标原点,点A在x轴负半轴上,点B、C分别在x轴、y轴正半轴上,且OB=2OA,OBOC=OCOA=2.
(1)求点C的坐标;
(2)点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿AB向点B匀速运动,同时点Q从点B出发以每秒3个单位的速度沿BA向终点A匀速运动,当点Q到达终点A时,点P、Q均停止运动,设点P运动的时间为t(t>0)秒,线段PQ的长度为y,用含t的式子表示y,并写出相应的t的范围;
(3)在(2)的条件下,过点P作x轴的垂线PM,PM=PQ,是否存在t值使点O为PQ中点? 若存在求t值并求出此时△CMQ的面积.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象经过点A(﹣2,6),且与x轴相交于点B,与正比例函数y=3x的图象相交于点C,点C的横坐标为1.
(1)求k、b的值;
(2)若点D在y轴负半轴上,且满足S△COD=
S△BOC,求点D的坐标.
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【题目】已知关于x,y的方程组
,给出下列结论:
①
是方程组的解;②无论a取何值,x,y的值都不可能互为相反数;③当a=1时,方程组的解也是方程x+y=4a的解;④x,y的都为自然数的解有4对.其中正确的个数为_____.
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【题目】如图,已知点D,E分别为AB,BC上的点,连接DE,∠A=70°,∠ADE=110°.
(1)求证:∠C=∠BED;
(2)作图:过D点作DF⊥BC,垂足为F,连接AE,若∠EDF=∠EAC=28°,求∠C的度数.
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【题目】在如图所示边长为1的正方形网格中,点A,B,C,D,E均在格点上.若A(﹣2,0),B(1,﹣1).
(1)请在图中建立平面直角坐标系并写出:C( , ),D( , ),E( , );
(2)分别连接BD,BE,DE,则三角形BDE的面积为 (直接写出结果).
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【题目】如图,CD∥AB,OE平分∠AOD,OF⊥OE,OG⊥CD,∠CDO=50°,则下列结论:① ∠AOE=65°;② OF平分∠BOD;③ ∠GOE=∠DOF;④ ∠AOE=∠GOD,其中正确结论的个数是( )
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A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
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【题目】如图,点P为抛物线y=
x2上一动点.
(1)若抛物线y=
x2是由抛物线y=
(x+2)2﹣1通过图象平移得到的,请写出平移的过程;
(2)若直线l经过y轴上一点N,且平行于x轴,点N的坐标为(0,﹣1),过点P作PM⊥l于M.
①问题探究:如图一,在对称轴上是否存在一定点F,使得PM=PF恒成立?若存在,求出点F的坐标:若不存在,请说明理由.
②问题解决:如图二,若点Q的坐标为(1.5),求QP+PF的最小值.
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【题目】如图,正方形ABCD由四个相同的大长方形,四个相同的小长形以及一个小正方形组成,其中四个大长方形的长和宽分别是小长方形长和宽的2倍,若中间小正方形的面积为1,则大正方形ABCD的面积是( )
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A.36B.25C.20D.16
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