【题目】在△ABC中，CD是AB边上的高，AC=4，BC=3，DB=

求：（1）求AD的长；

（2）△ABC是直角三角形吗？为什么？

（1）P(x0，y0)是△ABC内任一点，经平移后对应点为P1(x0+2，y0+1)，将△ABC作同样的平移，得到△A1B1C1，

①直接写出A1、B1、C1的坐标．

②若点E(a﹣2，5﹣b)是点F(2a﹣3，2b﹣5)通过平移变换得到的，求b﹣a的平方根．

（2）若Q为x轴上一点，S△BCQ＝S△ABC，直接写出点Q的坐标．

【题目】已知中，,,点为边上一点，且,为边的中点，连接,设

（1）当时（如图），连接,则的长为___________；

（2）设，求关于的函数关系式，并写出的取值范围；

（3）取的中点,连接并延长交的延长线于点,以为圆心为半径作,试问：当的长改变时，点与的位置关系变化吗？若不变化，请说明具体的位置关系，并证明你的结论；若变化，请说明理由.

【题目】如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，，，M为AB的中点，以CD为直径画圆P．

（1）当点M在圆P外时，求CD的长的取值范围；

（2）当点M在圆P上时，求CD的长；

（3）当点M在圆P内时，求CD的长的取值范围．

(1)求证：BE＝DF＋EF；

(2)若点P在DC的延长线上，如图②，上述结论还成立吗？如果成立请写出证明过程；如果不成立，请写出正确结论并加以证明.

(3)若点P在CD的延长线上，如图③，那么这三条线段的数量关系是 .(直接写出结果)

【题目】如图，等边的边长为，是边上的动点，交边于点，在边上取一点，使，连接．

（1）请直接写出图中与线段相等的两条线段；（不再另外添加辅助线）

（2）探究：当点在什么位置时，四边形是平行四边形？并判断四边形是什么特殊的平行四边形，请说明理由；

（3）在（2）的条件下，以点为圆心，为半径作圆，根据与平行四边形四条边交点的总个数，求相应的的取值范围．

(1)你认为图②中阴影部分的正方形的边长等于________．

(2)请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积。

方法①___________________________________．

方法②___________________________________．

(3)观察图②，试写出，，这三个代数式之间的等量关系 ．

(4)根据(3)题中的等量关系，解决如下问题：若，，则求的值。

A.AD＝AEB.∠B＝∠CC.BE＝CDD.AB＝AC

【题目】城市的正北方向的处，有一无线电信号发射塔．已知，该发射塔发射的无线电信号的有效半径为，是一条直达城的公路，从城发往城的班车速度为．

（1）当班车从城出发开往城时，某人立即打开无线电收音机，班车行驶了的时候接收信号最强．此时，班车到发射塔的距离是多少千米？（离发射塔越近，信号越强）

（2）班车从城到城共行驶了，请你判断到城后还能接收到信号吗？请说明理由．