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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线l1的解析式为
,直线l2的解析式为
,与x轴、y轴分别交于点A、点B,直线l1与l2交于点C.
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(1)求点A、点B、点C的坐标,并求出△COB的面积;
(2)若直线l2上存在点P(不与B重合),满足S△COP=S△COB,请求出点P的坐标;
(3)在y轴右侧有一动直线平行于y轴,分别与l1,l2交于点M、N,且点M在点N的下方,y轴上是否存在点Q,使△MNQ为等腰直角三角形?若存在,请直接写出满足条件的点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,从地面上的点A看一山坡上的电线杆PQ,测得杆顶端点P的仰角是45°,向前走6m到达B点,测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60°和30°.
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(1)求∠BPQ的度数;
(2)求该电线杆PQ的高度(结果精确到1m).
备用数据:
,
.
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【题目】如图,一次函数图象经过点A(0,2),且与正比例函数y=﹣x的图象交于点B,B点的横坐标是﹣1.
(1)求该一次函数的解析式:
(2)求一次函数图象、正比例函数图象与x轴围成的三角形的面积.
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【题目】有理数的计算:
(1)1﹣(﹣8)+12+(﹣11);
(2)|﹣
|
;
(3)﹣12﹣(1﹣
)
×[6+(﹣3)3];
(4)
×(﹣6)2﹣5.5×8+25.5×8.
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【题目】学校的某社团组织了一次智力竞赛,共a、b、c三题,每题或者得满分或者得0分,其中题a满分10分,题b、题c满分均为15分.竞赛结果,每个学生至少答对了一题,三题全答对的有2人,答对其中两道题的有14人,答对题a的人数与答对题b的人数之和为29,答对题a的人数与答对题c的人数之和为27,答对题b的人数与答对题c的人数之和为20,则这个社团的平均成绩是_____分.
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【题目】如图,已知△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线,交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接BF.
(1)求证:BD=CD;(2)如果AB=AC,试判断四边形AFBD的形状,并证明你的结论.
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【题目】在读书月活动中,学校准备购买一批课外读物,为使课外读物满足同学们的需求,学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查文化艺术节上,小明参加学校组织的“一站到底”活动,答对最后两道单选题就通关:第一道单选题有A、B、C共3个选项,第二道单选题有A、B、C、D共4个选项,这两道题小明都不会,不过小明还有一次“求助”的机会没有用(使用“求助可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项).
(1)如果小明第一题不使用“求助”,那么小明答对第一道题的概率是 ;
(2)如果小明决定第一题不使用“求助”,第二题使用“求助”,请用树状图或者列表来分析小明通关的概率;
(3)从概率的角度分析,你建议小明在第几题使用“求助”.(直接写出答案)
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【题目】某景区在同一线路上顺次有三个景点A,B,C,甲、乙两名游客从景点A出发,甲步行到景点C;乙花20分钟时间排队后乘观光车先到景点B,在B处停留一段时间后,再步行到景点C.甲、乙两人离景点A的路程s(米)关于时间t(分钟)的函数图像如图所示.
(1)甲的速度是 米/分钟;
(2)当20≤t ≤30时,求乙离景点A的路程s与t的函数表达式;
(3)乙出发后多长时间与甲在途中相遇?
(4)若当甲到达景点C时,乙与景点C的路程为360米,则乙从景点B步行到景点C的速度是多少?
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【题目】如图,直线
与
轴、y轴分别交于A、B两点,把△AOB绕点A顺时针旋转60°后得到△AO′B′,则点B'的坐标是( )
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A. (4,
) B. (
,4) C. (
,3) D. (
,
)
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【题目】五边形的顶点依次编号为1,2,3,4,5.若从某一顶点开始,沿正五边形的边顺时针方向行走,顶点编号的数字是几,就走几个边长,则称这种走法为一次“移位”.如:小宇在编号为3的顶点上时,那么他应走3个边长,即从3→4→5→1为第一次“移位”,这时他到达编号为1的顶点;然后从1→2为第二次“移位”.若小宇从编号为4的顶点开始,第2018次“移位”后,那么他所处的顶点的编号是( )
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A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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