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【题目】红红和娜娜按下图所示的规则玩“锤子、剪刀、布”游戏,

游戏规则:若一人出“剪刀”,另一人出“布”,则出“剪刀”者胜;若一人出“锤子”,另一人出“剪刀”,则出“锤子”者胜;若一人出“布”,另一人出“锤子”,则出“布”者胜,若两人出相同的手势,则两人平局.

下列说法中错误的是

A. 红红不是胜就是输,所以红红胜的概率为

B. 红红胜或娜娜胜的概率相等

C. 两人出相同手势的概率为

D. 娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样

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【题目】结论:

①若a b c 0 ,且abc 0 ,则方程a bx c 0 的解是 x 1

②若a x 1 bx 1 有唯一的解,则a b

③若b 2a ,则关于 x 的方程ax b 0a 0的解为 x

④若a b c 1,且a 0 ,则 x 1一定是方程ax b c 1的解.其中结论正确个数有( ).

A.4B.3C.2D.1

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【题目】如图,ABC是等边三角形,ADBC边上的高,点EAC边的中点,点PAD上的一个动点,当PC+PE最小时,∠CPE的度数是(

A.30°B.45°C.60°D.70°

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【题目】下面关于x的方程中:①ax2+x+2=0;②3(x-9)2-(x+1)2=1;③x+3=④x2-a=0(a为任意实数;⑤=x-1一元二次方程的个数是  

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【题目】如图1,矩形ABCD的顶点A(6,0),B(0,8),AB=2BC,直线y=﹣x+m(m13)交坐标轴于M,N两点,将矩形ABCD沿直线y=﹣x+m(m13)翻折后得到矩形A′B′C′D′.

(1)求点C的坐标和tanOMN的值;

(2)如图2,直线y=﹣x+m过点C,求证:四边形BMB′C是菱形;

(3)如图1,在直线y=﹣x+m(m13)平移的过程中.

①求证:B′C′y轴;

②若矩形A′B′C′D′的边与直线y=﹣x+43有交点,求m的取值范围.

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【题目】已知如图,∠AOB:∠BOC53OD是∠BOC的平分线,OE是∠AOC的平分线,且∠BOE16°,求∠DOE的度数.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=﹣x2+bx+Cx轴交于点A(﹣1,0),B(﹣3,0),与y轴交于点C,顶点为D,抛物线的对称轴与x轴的交点为E.

(1)求抛物线的解析式及E点的坐标;

(2)设点P是抛物线对称轴上一点,且∠BPD=BCA,求点P的坐标;

(3)点F的坐标为(﹣2,4),若点Q在该抛物线的对称轴上,以Q为圆心的圆过A、B两点,并且和直线OF相切,求点Q的坐标.

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【题目】如图,在ABC中,AB=AC,A=36°,AB的垂直平分线DE交AC于D,交AB于E,下述结论:①BD平分ABC;②AD=BD=BC;③BDC的周长等于AB+BC;④D是AC中点.其中正确的命题序号是( )

A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①③④

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【题目】定义:有一个内角为90°,且对角线相等的四边形称为准矩形.

(1)①如图1,准矩形ABCD中,∠ABC=90°,若AB=2,BC=3,则BD=   

②如图2,直角坐标系中,A(0,3),B(5,0),若整点P使得四边形AOBP是准矩形,则点P的坐标是   ;(整点指横坐标、纵坐标都为整数的点)

(2)如图3,正方形ABCD中,点E、F分别是边AD、AB上的点,且CF⊥BE,求证:四边形BCEF是准矩形;

(3)已知,准矩形ABCD中,∠ABC=90°,∠BAC=60°,AB=2,当△ADC为等腰三角形时,请直接写出这个准矩形的面积是   

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【题目】某家具商场计划购进某种餐桌、餐椅进行销售,有关信息如表:

原进价(元/张)

零售价(元/张)

成套售价(元/套)

餐桌

a

270

500

餐椅

a﹣110

70

已知用600元购进的餐桌数量与用160元购进的餐椅数量相同.

(1)求表中a的值;

(2)若该商场购进餐椅的数量是餐桌数量的5倍还多20张,且餐桌和餐椅的总数量不超过200张.该商场计划将一半的餐桌成套(一张餐桌和四张餐椅配成一套)销售,其余餐桌、餐椅以零售方式销售.请问怎样进货,才能获得最大利润?最大利润是多少?

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同步练习册答案