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【题目】如图,在△ABC中,∠CBD、∠BCE是△ABC的外角,BP平分∠ABC,CP平分∠ACB,BQ平分∠CBD,CQ平分∠BCE.
(1)∠PBQ的度数是 ,∠PCQ的度数是 ;
(2)若∠A=70°,求∠P和∠Q的度数;
(3)若∠A=α,则∠P= ,∠Q= (用含α的代数式表示).
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【题目】如图,在
中,
,
,
,作斜边AB上中线CD,得到第1个三角形ACD;
于点E,作
斜边DB上中线EF,得到第2个三角形DEF;依次作下去
则第1个三角形的面积等于______,第n个三角形的面积等于______.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,AB=4,点D是BC上一动点,以BD为边在BC的右侧作等边△BDE,F是DE的中点,连结AF,CF,则AF+CF的最小值是_____.
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【题目】某电器超市销售每台进价分别为200元,170元的A,B两种型号的电风扇,表中是近两周的销售情况:
销售时段 | 销售数量 | 销售收入 | |
A种型号 | B种型号 | ||
第一周 | 3台 | 5台 | 1800元 |
第二周 | 4台 | 10台 | 3100元 |
(进价、售价均保持不变,利润=销售收入-进货成本)
(1)求A,B两种型号的电风扇的销售单价.
(2)若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台,则A种型号的电风扇最多能采购多少台?
(3)在(2)的条件下,超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标?若能,请给出相应的采购方案;若不能,请说明理由.
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【题目】如图,△ABC中,AB=BC,BE⊥AC于点E,AD⊥BC于点D,∠BAD=45°,AD与BE交于点F,连接CF.
(1)求证:BF=2AE;(2)若CD=1,求AD的长.
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【题目】探究:如图①,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,若∠B=30°,则∠ACD的度数是 度;
拓展:如图②,∠MCN=90°,射线CP在∠MCN的内部,点A、B分别在CM、CN上,分别过点A、B作AD⊥CP、BE⊥CP,垂足分别为D、E,若∠CBE=70°,求∠CAD的度数;
应用:如图③,点A、B分别在∠MCN的边CM、CN上,射线CP在∠MCN的内部,点D、E在射线CP上,连接AD、BE,若∠ADP=∠BEP=60°,则∠CAD+∠CBE+∠ACB= 度.
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【题目】已知:如图在△ABC,△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,点C,D,E三点在同一条直线上,连接BD,BE.以下四个结论:
①BD=CE;②BD⊥CE;③∠ACE+∠DBC=45°;④BE2=2(AD2+AB2),
其中结论正确的个数是
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A.1 B.2 C.3 D.4
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【题目】如图,将△ABC沿射线AB的方向平移2个单位到△DEF的位置,点A、B、C的对应点分别点D、E、F.
(1)直接写出图中与AD相等的线段.
(2)若AB=3,则AE=______.
(3)若∠ABC=75°,求∠CFE的度数.
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【题目】如图,将矩形MNPQ放置在矩形ABCD中,使点M,N分别在AB,AD边上滑动,若MN=6,PN=4,在滑动过程中,点A与点P的距离AP的最大值为( )
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A. 4 B. 2
C. 7 D. 8
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