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【题目】如图,在△ABC中,∠CBD、∠BCE是△ABC的外角,BP平分∠ABCCP平分∠ACBBQ平分∠CBDCQ平分∠BCE

1)∠PBQ的度数是   ,∠PCQ的度数是   

2)若∠A70°,求∠P和∠Q的度数;

3)若∠Aα,则∠P   ,∠Q   (用含α的代数式表示).

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【题目】如图,在中,,作斜边AB上中线CD,得到第1个三角形ACD于点E,作斜边DB上中线EF,得到第2个三角形DEF;依次作下去则第1个三角形的面积等于______,第n个三角形的面积等于______

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【题目】如图,在RtABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,AB=4,点DBC上一动点,以BD为边在BC的右侧作等边△BDEFDE的中点,连结AFCF,则AF+CF的最小值是_____.

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【题目】某电器超市销售每台进价分别为200,170元的A,B两种型号的电风扇表中是近两周的销售情况:

销售时段

销售数量

销售收入

A种型号

B种型号

第一周

3

5

1800

第二周

4

10

3100

(进价、售价均保持不变利润=销售收入-进货成本)

(1)A,B两种型号的电风扇的销售单价.

(2)若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30A种型号的电风扇最多能采购多少台?

(3)(2)的条件下超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标?若能请给出相应的采购方案;若不能请说明理由.

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【题目】如图,四边形ABCD中,∠ABC90°AB4BC3CD12AD13.求四边形ABCD的面积.

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【题目】如图,△ABC中,AB=BCBEAC于点EADBC于点D,∠BAD=45°,ADBE交于点F,连接CF.

(1)求证:BF=2AE;(2)若CD=1,求AD的长.

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【题目】探究:如图,在△ABC中,∠ACB90°,CDAB于点D,若∠B30°,则∠ACD的度数是   度;

拓展:如图,∠MCN90°,射线CP在∠MCN的内部,点AB分别在CMCN上,分别过点ABADCPBECP,垂足分别为DE,若∠CBE70°,求∠CAD的度数;

应用:如图,点AB分别在∠MCN的边CMCN上,射线CP在∠MCN的内部,点DE在射线CP上,连接ADBE,若∠ADP=∠BEP60°,则∠CAD+CBE+ACB   度.

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【题目】已知:如图在ABC,ADE中,BAC=DAE=90°,AB=AC,AD=AE,点C,D,E三点在同一条直线上,连接BD,BE.以下四个结论:

BD=CE;BDCE;③∠ACE+DBC=45°;BE2=2(AD2+AB2),

其中结论正确的个数是

A.1 B.2 C3 D.4

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【题目】如图,将△ABC沿射线AB的方向平移2个单位到△DEF的位置,点ABC的对应点分别点DEF

(1)直接写出图中与AD相等的线段.

(2)AB3,则AE______

(3)若∠ABC75°,求∠CFE的度数.

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【题目】如图,将矩形MNPQ放置在矩形ABCD中,使点MN分别在ABAD边上滑动,若MN=6PN=4,在滑动过程中,点A与点P的距离AP的最大值为(  )

A. 4 B. 2 C. 7 D. 8

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同步练习册答案