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【题目】如图,PA,PB是⊙O的切线,A,B是切点,点C是劣弧AB上的一点,若∠P=40°,则∠ACB等于( )
A. 80° B. 110° C. 120° D. 140°
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【题目】如图直线l:y=kx+6与x轴、y轴分别交于点B、C两点,点B的坐标是(﹣8,0),点A的坐标为(﹣6,0).
(1)求k的值.
(2)若点P是直线l在第二象限内一个动点,当点P运动到什么位置时,△PAC的面积为3,求出此时直线AP的解析式.
(3)在x轴上是否存在一点M,使得△BCM为等腰三角形?若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】某校举行以“助人为乐,乐在其中”为主题的演讲比赛,比赛设一个第一名,一个第二名,两个并列第三名.前四名中七、八年级各有一名同学,九年级有两名同学,小蒙同学认为前两名是九年级同学的概率是,你赞成他的观点吗?请用列表法或画树形图法分析说明.
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【题目】某学校课程安排中,各班每天下午只安排三节课.
(1)初一(1)班星期二下午安排了数学、英语、生物课各一节,通过画树状图求出把数学课安排在最后一节的概率;
(2)星期三下午,初二(1)班安排了数学、物理、政治课各一节,初二(2)班安排了数学、语文、地理课各一节,此时两班这六节课的每一种课表排法出现的概率是.已知这两个班的数学课都由同一个老师担任,其他课由另外四位老师担任.求这两个班数学课不相冲突的概率.
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【题目】已知一次函数y=kx+b的图象经过点(﹣2,5),并且与y轴交于点P,直线y=x+3与y轴交于点Q,点Q恰与点P关于x轴对称,求这个一次函数的解析式.
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【题目】小明和小亮在操场的同一条笔直的跑道上进行500米匀速跑步训练,他们从同一地点出发,先到达终点的人原地休息,已知小明先出发2秒,在跑步的过程中,小明和小亮的距离y(米)与小亮出发的时间t(秒)之间的函数关系如图所示,下列四种说法:①小明的速度是4米/秒;②小亮出发100秒时到达了终点;
③小明出发125秒时到达了终点;④小亮出发20秒时,小亮在小明前方10米.其中正确的说法为( )
A.①②③B.②③④C.①②④D.①②③④
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【题目】已知:△ABC是边长为3的等边三角形,以BC为底边作一个顶角为120等腰△BDC.点M、点N分别是AB边与AC边上的点,并且满足∠MDN=60
(1)如图1,当点D在△ABC外部时,求证:BM+CN=MN;
(2)当点D在△ABC内部时,其它条件不变,请在图2中补全图形,并直接写出△AMN的周长.
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【题目】某书店参加某校读书活动,并为每班准备了A,B两套名著,赠予各班甲、乙两名优秀读者,以资鼓励.某班决定采用游戏方式发放,其规则如下:将三张除了数字2,5,6不同外其余均相同的扑克牌,数字朝下随机平铺于桌面,从中任取2张,若牌面数字之和为偶数,则甲获A名著;若牌面数字之和为奇数,则乙获得A名著,你认为此规则合理吗?为什么?
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,E在线段AC上,D在AB的延长线,连DE交BC于F,过点E作EG⊥BC于G.
(1)若∠A=50°,∠D=30°,求∠GEF的度数;
(2)若BD=CE,求证:FG=BF+CG.
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