【题目】如图，∠AOB=90°，且OA、OB分别与反比例函数y=（x＞0）、y=﹣（x＜0）的图象交于A、B两点，则tan∠OAB的值是（　　）

A. B. C. 1 D.

A. π﹣6 B. π C. π﹣3 D. +π

【题目】如图①，点，，，在一条直线上，，过，分别作，，若.

（1）求证：.

（2）若将的边沿方向移动得到图②，其他条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请说明理由.

（1）如果∠POA=90°，求点P运动的时间；

（2）如果点B是OA延长线上的一点，AB=OA，那么当点P运动的时间为2s时，判断直线BP与⊙O的位置关系，并说明理由．

（1）求正六边形与正方形的面积比；（2）连接OF，OG，求∠OGF．

（1）求证：DE=DB；

（2）连接BE，试判断△ABE的形状，并说明理由．

【题目】如图，△ABC内接于⊙O，AB=8，AC=4，D是AB边上一点，P是优弧的中点，连接PA，PB，PC，PD，当BD的长度为多少时，△PAD是以AD为底边的等腰三角形？并加以证明．

（1）请你试着用直尺和圆规画出此圆（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）．

（2）若此Rt△ABC的直角边分别为30cm和40cm，试求此圆凳面的面积．

【题目】如图，在矩形ABCO中，AO=3，tan∠ACB=，以O为坐标原点，OC为轴，OA为轴建立平面直角坐标系。设D，E分别是线段AC，OC上的动点，它们同时出发，点D以每秒3个单位的速度从点A向点C运动，点E以每秒1个单位的速度从点C向点O运动，设运动时间为秒。

（1）求直线AC的解析式；

（2）用含的代数式表示点D的坐标；

（3）当为何值时，△ODE为直角三角形？

（4）在什么条件下，以Rt△ODE的三个顶点能确定一条对称轴平行于轴的抛物线？并请选择一种情况，求出所确定抛物线的解析式.