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    【题目】如图，△ABC中，∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒2cm，设运动的时间为t秒.

    （1）当t为何值时，CP把△ABC的周长分成相等的两部分；

    （2）当t为何值时，CP把△ABC的面积分成相等的两部分；

    （3）在（2）的情况下，若过点P作PE//BC，且在BC上有一点F，PE=CF，连结PF，

    BE，试探索PF与BE的数量关系.

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    【题目】如图，在等腰直角△ABC中，∠C=90°，D为BC的中点，将△ABC折叠，使点A与点D重合，EF为折痕，则sin∠BED的值是（　　）

    A. B. C. D.

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    【题目】已知，如图，△ACB中，∠CAB的平分线与过BC边垂直平分线DE交于E点，EF⊥AB，垂足是F，EG⊥AC，垂足是G.

    （1）求证：BF=CG；

    （2）若AB=a，AC=b(a>b)，求BF长(用a、b表示BF长).

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    【题目】如图①，△ABC中，∠B、∠C平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC于E、F.

    （1）猜想：EF与BE、CF之间有怎样的关系并说明理由

    （2）如图②，若△ABC中∠B的平分线BE与三角形外角∠ACD平分线CE交于E，且AE∥BC,AE=13，BC=24.求四边形ABCE周长和面积.

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的边AB在x轴上，点B坐标（﹣3，0），点C在y轴正半轴上，且sin∠CBO=，点P从原点O出发，以每秒一个单位长度的速度沿x轴正方向移动，移动时间为t（0≤t≤5）秒，过点P作平行于y轴的直线l，直线l扫过四边形OCDA的面积为S．

    （1）求点D坐标．

    （2）求S关于t的函数关系式．

    （3）在直线l移动过程中，l上是否存在一点Q，使以B、C、Q为顶点的三角形是等腰直角三角形？若存在，直接写出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    【题目】如图，小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明计算这块土地的面积，以便估算产值，小明测得AB=4m,BC=3m,CD=13m.DA=12m.又已知∠B=90°，每平方米投入资金80元，预计销售后产值每平方米480元，试求出这块土地能产生多少利润?

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    【题目】为了落实党的“精准扶贫”政策，A、B两城决定向C、D两乡运送肥料以支持农村生产，已知A、B两城共有肥料500吨，其中A城肥料比B城少100吨，从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为20元/吨和25元/吨；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为15元/吨和24元/吨．现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨．

    （1）A城和B城各有多少吨肥料？

    （2）设从A城运往C乡肥料x吨，总运费为y元，求出最少总运费．

    （3）由于更换车型，使A城运往C乡的运费每吨减少a（0＜a＜6）元，这时怎样调运才能使总运费最少？

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    【题目】已知，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=7，D是AB的中点，点E在AC上，点F在BC上，DE=DF，若BF=4，则EF=_______

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    【题目】如图，已知△ABC与△CDE都是等边三角形，AD与BE相交于点G，BE与AC相交于点F，AD与CE相交于点H，则下列结论：①△ACD≌△BCE；②∠AFB=60°；③BF=AH；④△ECF≌△DCG；⑤连CG，则∠BGC=∠DGC.其中正确的个数是（）

    A.1个B.2个C.3个D.4个

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    【题目】如图所示，已知中，，，，、是边上的两个动点，其中点从点开始沿方向运动，且速度为每秒，点从点开始沿方向运动，且速度为每秒，它们同时出发，设出发的时间为.

    （1）出发后，求的长；

    （2）当点在边上运动时，出发多久后，能形成等腰三角形？

    （3）当点在边上运动时，求能使成为等腰三角形的运动时间.

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