（1）求证：∠HAC＝∠HBC＝∠HDC；

（2）判断△DHB的形状，并证明你的结论；

（3）若DH＝1，AH＝7，则BC＝ ．

（1）求抛物线的解析式；

（2）连接AH、BH，抛物线的对称轴与直线y=kx+1（k≠0）交于点K，若S△AHB=，求k的值；

（3）在（2）的条件下，点P是直线AB上方的抛物线上的一动点（如图2），连接PA．当∠PAB=45°时，

ⅰ）求点P的坐标；

ⅱ）已知点M在抛物线上，点N在x轴上，当四边形PBMN为平行四边形时，请求出点M的坐标．

在平行四边形ABCD中，∠BAD=120°，AD=nAB，现将一块含60°的直角三角板（如图）放置在平行四边形ABCD所在平面内旋转，其60°角的顶点始终与点C重合，较短的直角边和斜边所在的两直线分别交线段AB、AD于点E、F（不包括线段的端点）．

（发现）

如图1，当n=1时，易证得AE+AF=AC；

（类比）

如图2，过点C作CH⊥AD于点H，

（1）当n=2时，求证：AE=2FH；

（2）当n=3时，试探究AE+3AF与AC之间的等量关系式；

（延伸）

将60°角的顶点移动到平行四边形ABCD对角线AC上的任意点Q，其余条件均不变，试探究：AE、AF、AQ之间的等量关系式（请直接写出结论）．

（1）求证：PB＝PC．

（2）若PB＝5，PH＝3，求AB．

……

根据上面的规律，解答下列问题：

（1）当时，

计算…=_________；

（2）设…，则a的个位数字为 ；

（3）求式子…的和．

（2）比较图,图阴影部分的面积,可以得到公式_________;

（3）运用你所得到的公式,计算下列各题:

①；

②（2m+n-p)（2m+n+p）

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

（1）设第天生产空调台，直接写出与之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围.

（2）若每台空调的成本价（日生产量不超过50台时）为2000元，订购价格为每台2920元，设第天的利润为元，试求与之间的函数解析式，并求工厂哪一天获得的利润最大，最大利润是多少.

（1）求证：△ADC≌△FDB；

（2）求证：CE=BF；

（3）连结CG，判断△ECG的形状，并说明理由．

（1）求证：AD平分∠BAC；

（2）直接写出AB+AC与AE之间的等量关系．