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【题目】如图,点B,F,C,E在直线l上(F,C之间不能直接测量),点A,D在l异侧,测得AB=DE,AC=DF,BF=EC.
(1)求证:△ABC≌△DEF;
(2)指出图中所有平行的线段,并说明理由.
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【题目】如图,抛物线y=﹣x2+bx+c经过A(﹣1,0),C(0,3)两点,它的对称轴与x轴交于点F,过点C作CE∥x轴交抛物线于另一点E,连结EF,AC.
(1)求该抛物线的表达式及点E的坐标;
(2)在线段EF上任取点P,连结OP,作点F关于直线OP的对称点G,连结EG和PG,当点G恰好落到y轴上时,求△EGP的面积.
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【题目】如图,以AB为直径作⊙O,点C为⊙O上一点,劣弧CB沿BC翻折,交AB于点D,过A作⊙O的切线交DC的延长线于点E.
(1)求证:AC=CD;
(2)已知tanE=,AC=2,求⊙O的半径.
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【题目】为了保护视力,某学校开展了全校性的视力保健活动,活动前,随机抽取部分学生,检查他们的视力,结果如图所示,(数据包括左端点不包括右端点,精确到0.1);活动后,再次检查这部分学生的视力,结果如表格所示.
抽取的学生活动后视力频数分布表
分组 | 频数 |
4.0≤x<4.2 | 2 |
4.2≤x<4.4 | 4 |
4.4≤x<4.6 | 6 |
4.6≤x<4.8 | 10 |
4.8≤x<5.0 | 21 |
5.0≤x<5.2 | 7 |
(1)此次调查所抽取的样本容量为 ;
(2)若视力达到4.8以上(含4.8)为达标,请估计活动前该校学生的视力达标率;
(3)请选择适当的统计量,从两个不同的角度分析活动前后相关数据,并评价视力保健活动的效果.
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【题目】如图,在△ABC和△DCB中,∠BAC=∠CDB=90°,AB=DC,AC与BD交于点O.
(1)求证:△ABC≌△DCB.
(2)当∠DBC=30°,BC=6时,求BO的长.
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【题目】如图,在中.
利用尺规作图,在BC边上求作一点P,使得点P到AB的距离的长等于PC的长;
利用尺规作图,作出中的线段PD.
要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹,并把作图痕迹用黑色签字笔描黑
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【题目】如图,点A在x轴的正半轴上,点B在反比例函数y=(k>0,x>0)的图象上,延长AB交该函数图象于另一点C,BC=3AB,点D也在该函数的图象上,BD=BC,以BC,BD为边构造CBDE,若点O,B,E在同一条直线上,且CBDE的周长为k,则AB的长为_____.
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【题目】现有一张五边形的钢板ABCDE如图所示,∠A=∠B=∠C=90°,现在AB边上取一点P,分别以AP,BP为边各剪下一个正方形钢板模型,所剪得的两个正方形面积和的最大值为_____m2.
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【题目】如图,已知A(﹣3,﹣2)和B(2,0).
(1)试确定C点坐标,使△ABC关于x轴成轴对称,并连接AC,BC.
(2)先作出△ABC关于y轴的对称图形△A'B'C'(不写作法),再写出A',B',C′三点的坐标.
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【题目】如图,在长方形ABCD中,AB=6,AD=9,延长BC到E,使CE=3,连接DE.动点P从点B出发,以每秒3个单位的速度沿BC→CD→DA向终点A运动,设点P运动的时间为t秒,当t为______秒时,以P、A、B三点构成的三角形和△DCE全等.
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