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【题目】如图,∠BAD=∠CAE=90°,AB=AD,AE=AC,AF⊥CB,垂足为F.
(1)求证:△ABC≌△ADE;
(2)求∠FAE的度数;
(3)求证:CD=2BF+DE.
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【题目】如图反映2001至2005年间某市居民人均收入的年增长率.下列说法正确的是( )
A. 2003年农村居民人均收入低于2002年 B. 农村居民人均收入年增长率低于9%的有2年
C. 农村居民人均收入最多的是2004年 D. 农村居民人均收入在逐年增加
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【题目】如图,已知二次函数y=ax2+bx+4的图象与x轴交于点B(-2,0),点C(8,0),与y轴交于点A.
(1)求二次函数y=ax2+bx+4的表达式;
(2)连接AC,AB,若点N在线段BC上运动(不与点B,C重合),过点N作NM∥AC,交AB于点M,当△AMN面积最大时,求N点的坐标;
(3)连接OM,在(2)的结论下,求OM与AC的数量关系.
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【题目】已知:△ABC和△ADE均为等边三角形,连接BE,CD,点F,G,H分别为DE,BE,CD中点.
(1)当△ADE绕点A旋转时,如图1,则△FGH的形状为 ,说明理由;
(2)在△ADE旋转的过程中,当B,D,E三点共线时,如图2,若AB=3,AD=2,求线段FH的长;
(3)在△ADE旋转的过程中,若AB=a,AD=b(a>b>0),则△FGH的周长是否存在最大值和最小值,若存在,直接写出最大值和最小值;若不存在,说明理由.
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【题目】如图, DE AB 于 E , DF AC 于 F ,若 BD CD 、 BE CF ,
(1)求证:AD平分BAC ;
(2)已知AC 14,BE 2,求AB的长
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【题目】如图,轮船从A港出发,以28海里/小时的速度向正北方向航行,此时测的灯塔M在北偏东30°的方向上.半小时后,轮船到达B处,此时测得灯塔M在北偏东60°的方向上.
(1)求轮船在B处时与灯塔M的距离;
(2)轮船从B处继续沿正北方向航行,又经半小时后到达C处.求:此时轮船与灯塔M的距离是多少?灯塔M在轮船的什么方向上?
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【题目】已知关于x的方程x2﹣(2k+1)x+k2+1=0.
(1)若方程有两个不相等的实数根,求k的取值范围;
(2)若方程的两根恰好是一个矩形两邻边的长,且k=2,求该矩形的对角线L的长.
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【题目】如图,AB是⊙O的一条弦,E是AB的中点,过点E作EC⊥OA于点C,过点B作⊙O的切线交CE的延长线于点D.
(1)求证:DB=DE;
(2)若AB=12,BD=5,求⊙O的半径.
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【题目】如图,已知: ,点……在射线ON上,点……在射线OM上,△、△、△……均为等边三角形,若,则△的边长为( )
A. 6 B. 12 C. 32 D. 64
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【题目】为了解某校落实新课改精神的情况,现以该校九年级二班的同学参加课外活动的情况为样本,对其参加“球类”“绘画类”“舞蹈类”“音乐类”“棋类”活动的情况进行调查统计,并绘制了如图所示的统计图.
(1)参加音乐类活动的学生人数为____人,参加球类活动的人数的百分比为____;
(2)请把条形统计图补充完整;
(3)若该校学生共600人,那么参加棋类活动的大约有多少人?
(4)该班参加舞蹈类活动的4位同学中,有1位男生(用E表示)和3位女生(分别用F,G,H表示),现准备从中选取两名同学组成舞伴,请用列表或画树状图的方法求恰好选中一男一女的概率.
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