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【题目】如图,AD为等边△ABC的高,E、F分别为线段AD、AC上的动点,且AE=CF,当BF+CE取得最小值时,∠AFB=( )
A. 112.5°B. 105°C. 90°D. 82.5°
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【题目】如图是小明利用等腰直角三角板测量旗杆高度的示意图.等腰直角三角板的斜边BD与地面AF平行,当小明的视线恰好沿BC经过旗杆顶部点E时,测量出此时他所在的位置点A与旗杆底部点F的距离为10米.如果小明的眼睛距离地面1.7米,那么旗杆EF的高度为( )
A. 10米 B. 11.7米 C. 10米 D. (5+1.7)米
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【题目】如图,抛物线与x轴交于A,B两点,它们的对称轴与x轴交于点N,过顶点M作ME⊥y轴于点E,连结BE交MN于点F.已知点A的坐标为(﹣1,0).
(1)求该抛物线的解析式及顶点M的坐标;
(2)求△EMF与△BNF的面积之比.
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,根据图象解答下列问题.
(1)写出方程ax2+bx+c=0的两个根;
(2)写出不等式ax2+bx+c>0的解集;
(3)写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围;
(4)若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根,求k的取值范围.
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【题目】如图,抛物线y=x2+x+3的顶点为P,与y轴交于点A,若向右平移4个单位,向下平移4个单位,则抛物线上PA段扫过的区域(阴影部分)的面积为__________.
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【题目】如图1,在△ABC中,∠ABC+.
(1)求证:AB=AC;
(2)如图2,点D为AC垂直平分线上一点(点D在AC的右侧),连接BD,∠DBC=30°,∠ABC 的平分线AE交BD于点E;
①求证:△ACD 为等边三角形;
②若AE=nBE,△ABC 的面积记为S△ABC ,△BDC的面积记为S△BDC,则的值为_____.
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【题目】如图,△ABC中,AD⊥BC于D,E是AD上一点,BE的延长线交AC于F,若BD=AD,DE=DC.
(1)求证BF⊥AC;
(2)若AE=2,BE=4,AF=,求AD的长.
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【题目】如图,在四边形ABCD中,∠B=∠C=90°,AB>CD,AD=AB+CD.
(1)利用尺规作∠ADC的平分线DE,交BC于点E,在AD上截取AF=AB,连接AE.EF(保留作图痕迹,不写作法);
(2)在(l)的条件下,求证:EC=EF.
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【题目】如图,在△EBD中,EB=ED,点C在BD上,CE=CD,BE⊥CE,A是CE延长线上一点,EA=EC.
(1)求∠EBC的度数;
(2)求证△ABC为等边三角形.
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