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【题目】如图,AD为等边△ABC的高,EF分别为线段ADAC上的动点,且AECF,当BF+CE取得最小值时,∠AFB=(  )

A. 112.5°B. 105°C. 90°D. 82.5°

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【题目】如图是小明利用等腰直角三角板测量旗杆高度的示意图.等腰直角三角板的斜边BD与地面AF平行,当小明的视线恰好沿BC经过旗杆顶部点E时,测量出此时他所在的位置点A与旗杆底部点F的距离为10米.如果小明的眼睛距离地面1.7米,那么旗杆EF的高度为(  )

A. 10米 B. 11.7米 C. 10 D. (5+1.7)米

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【题目】如图,抛物线x轴交于AB两点,它们的对称轴与x轴交于点N,过顶点MMEy轴于点E,连结BEMN于点F.已知点A的坐标为(﹣10.

1)求该抛物线的解析式及顶点M的坐标;

2)求△EMF△BNF的面积之比.

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【题目】如图,用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′,等于已知角∠AOB,能得出∠A′O′B′=AOB的依据是( )

A.SASB.ASAC.AASD.SSS

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【题目】二次函数y=ax2bxc(a≠0)的图象如图所示,根据图象解答下列问题.

(1)写出方程ax2bxc0的两个根;

(2)写出不等式ax2bxc0的解集;

(3)写出yx的增大而减小的自变量x的取值范围;

(4)若方程ax2bxck有两个不相等的实数根,求k的取值范围.

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【题目】如图,抛物线y=x2+x+3的顶点为P,与y轴交于点A,若向右平移4个单位,向下平移4个单位,则抛物线上PA段扫过的区域(阴影部分)的面积为__________

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【题目】如图1,在△ABC中,∠ABC+.

1)求证:AB=AC

2)如图2,点DAC垂直平分线上一点(点DAC的右侧),连接BD∠DBC=30°,∠ABC 的平分线AEBD于点E

①求证:ACD 为等边三角形;

②若AE=nBEABC 的面积记为SABC BDC的面积记为SBDC,则的值为_____.

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【题目】如图,△ABC中,ADBCDEAD上一点,BE的延长线交ACF,若BD=ADDE=DC.

1)求证BFAC

2)若AE=2BE=4AF=,求AD的长.

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【题目】如图,在四边形ABCD中,∠B=C=90°ABCDAD=AB+CD

1)利用尺规作∠ADC的平分线DE,交BC于点E,在AD上截取AF=AB,连接AEEF(保留作图痕迹,不写作法);
2)在(l)的条件下,求证:EC=EF.

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【题目】如图,在EBD中,EB=ED,CBD上,CE=CDBECEACE延长线上一点,EA=EC.

1)求∠EBC的度数;

2)求证ABC为等边三角形.

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同步练习册答案