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【题目】如图,已知反比例函数y=
与一次函数y=x+b的图象交于A(1,-k+4),B(k-4,-1)两点.
(1)试确定这两个函数的表达式;
(2)根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.
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【题目】抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点是点A（3，0），其部分图象如图，则下列结论：
①2a+b=0；
②b2﹣4ac＜0；
③一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的另一个解是x=﹣1；
④点（x1，y1），（x2，y2）在抛物线上，若x1＜0＜x2，则y1＜y2．
其中正确的结论是_____（把所有正确结论的序号都填在横线上）
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【题目】某农场要建一个饲养场（矩形ABCD）两面靠现有墙（AD位置的墙最大可用长度为27米，AB位置的墙最大可用长度为15米），另两边用木栏围成，中间也用木栏隔开，分成两个场地及一处通道，并在如图所示的三处各留1米宽的门（不用木栏）．建成后木栏总长45米．设饲养场（矩形ABCD）的一边AB长为x米．
（1）饲养场另一边BC=____米（用含x的代数式表示）．
（2）若饲养场的面积为180平方米，求x的值．
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【题目】如图,抛物线y=x2-3与直线y=kx(k≠0)相交于点A和点B,则一元二次方程x2-kx-3=0的解的情况是（ ）
A. 有两个不相等的正实根 B. 有两个不相等的负实根
C. 一个正实根、一个负实根 D. 有两个相等的实数根
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则abc,b2-4ac,2a+b,a+b+c这四个式子中,值为正数的有（ ）
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
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【题目】点P为等边△ABC内一点，∠APB=112°，如果把△ABP绕点A旋转，使点B与点C重合，此时点P落在点P'处，那么∠P P'C=____________度
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【题目】先阅读下列的解答过程，然后再解答：
形如
的化简，只要我们找到两个正数a、b，使a+b＝m，ab＝n，使得
，
，那么便有：
（a＞b）
例如：化简
解：首先把化为
，这里m＝7，n＝12，由于4+3＝7，4×3＝12
即
，
∴=
（1）填空：
＝ ，
＝ ；
（2）化简：
．
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【题目】△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度.
（1）画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1，
（2）写出点A的对应点A1的坐标；
（3）将△ABC的横、纵坐标分别乘以-1，画出对应的图形△A2B2C2；若P（a，b）为△ABC边上一点，则在△A2B2C2中，点P对应的点Q的坐标为 ．
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【题目】在平面直角坐标系xOy中，对于点P (x，y)，若点Q的坐标为(ax+y，x+ay)， 其中a为常数，则称点Q是点P的“a级关联点"，例如，点P(1，4)的“3级关联点"为Q (3×1+4，1+3×4)， 即Q (7，13)。
(1)已知点A (-2，6)的“
级关联点”是点A1，点B的“2级关联点”是B1 (3， 3)， 求点A1和点B的坐标：
(2)已知点M (m-1， 2m)的“-3级关联点"M位于坐标轴上，求M的坐标
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【题目】如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5cm，BC＝4cm，若点P从点A出发，以每秒1cm的速度沿折线A﹣B﹣C﹣A运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）AC＝ cm；
（2）若点P恰好在∠ABC的角平分线上，求此时t的值；
（3）在运动过程中，当t为何值时，△ACP为等腰三角形（直接写出结果）
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