操作发现：小颖在图1中画出△ABC，其顶点A、B、C都是格点，同时构造正方形BDEF，使它的顶点都在格点上，且它的边DE、EF分别经过点C、A，她借助此图求出了△ABC的面积。

（1）在图1中，小颖所画的△ABC的三边长分别是AB= ，BC= ，AC= ；△ABC的面积为 。

（2）请你根据小颖的思路，在图2中以格点为顶点画一个△DEF，使三角形三边长分别为2、、，并直接写出△DEF的面积= 。

（1）△BPQ是 三角形；

（2）求PQ的长度；

（3）求∠APB的度数。

（1）若∠C=35°，求∠B的度数。

（2）若∠C=2∠BAD，求∠BAD的度数。

【题目】如图，△ABC中，BA=BC，BD是三角形的角平分线，DE∥BC交AB于E，下列结论：①∠1=∠3；②；③。正确的有__________。（填序号）

（1）求该二次函数的解析式；

（2）点D是该二次函数图象上的一点，且满足∠DBA=∠CAO（O是坐标原点），求点D的坐标；

（3）点P是该二次函数图象上位于一象限上的一动点，连接PA分别交BC，y轴与点E、F，若△PEB、△CEF的面积分别为S1、S2，求S1-S2的最大值．

（1）求证：DF∥AO；

（2）若AC=6，AB=10，求CG的长．

【题目】一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点A（2，-6），且与反比例函数y=-的图象交于点B（a，4）

（1）求一次函数的解析式；

（2）将直线AB向上平移10个单位后得到直线l：y1=k1x+b1（k1≠0），l与反比例函数y2= 的图象相交，求使y1＜y2成立的x的取值范围．

【题目】在四边形ABCD中，，，．

为边BC上一点，将沿直线AP翻折至的位置点B落在点E处

如图1，当点E落在CD边上时，利用尺规作图，在图1中作出满足条件的图形不写作法，保留作图痕迹，用2B铅笔加粗加黑并直接写出此时______；

如图2，若点P为BC边的中点，连接CE，则CE与AP有何位置关系？请说明理由；

点Q为射线DC上的一个动点，将沿AQ翻折，点D恰好落在直线BQ上的点处，则______；

（1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？

（2）若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多能够提供资金4320元，请设计几种购买方案供这个学校选择．