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【题目】在△ABC中,AB=AC,点D是直线BC上一点(不与B、C重合),以AD为一边在AD的右侧作△ADE,使AD=AE,∠DAE =∠BAC,连接CE.
(1)如图1,当点D在线段BC上,如果∠BAC=90°,则∠BCE=________度;
(2)设,.
①如图2,当点在线段BC上移动,则,之间有怎样的数量关系?请说明理由;
②当点在直线BC上移动,则,之间有怎样的数量关系?请直接写出你的结论.
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【题目】阅读理解:在平面直角坐标系xOy中,对于任意两点P1(x1,y1)与P2(x2,y2)的“非常距离”,给出如下定义:
若|x1﹣x2|≥|y1﹣y2|,则点P1与点P2的“非常距离”为|x1﹣x2|;
若|x1﹣x2|<|y1﹣y2|,则点P1与点P2的“非常距离”为|y1﹣y2|.
例如:点P1(1,1),点P2(2,3),因为|1﹣2|<|1﹣3|,所以点P1与点P2的“非常距离”为|1﹣3|=2,也就是图1中线段P1Q与线段P2Q长度的较大值(点Q为垂直于y轴的直线P1Q与垂直于x轴的直线P2Q的交点).
(1)已知点A(-,0),B为y轴上的一个动点.
①若点B(0,3),则点A与点B的“非常距离”为______;
②若点A与点B的“非常距离”为2,则点B的坐标为_______;
③直接写出点A与点B的“非常距离”的最小值为_______;
(2)已知点D(0,1),点C是直线y=﹣x+3上的一个动点,如图2,求点C与点D“非常距离”的最小值及相应的点C的坐标.
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【题目】雪枫中学食堂一工人在每天摆碗的过程中总结出,如果你给他报出桌面上碗的高度,他能说出碗的个数,你给他报出碗的个数他能说出确的高度,真可谓数学就在身边,缺乏慧眼发现:
(1)求整齐叠放在桌面上碗的高度y(cm)与碗数x(个)之间的一次函数解析式(不要求写出自变量 x的取值范围):
(2)若桌面上有12个碗,整齐叠放成一摞,求出它的高度.
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【题目】雪枫中学是亳州市精细化管理示范校,量化管理充分调动学生的学习热情,某班为了鼓励学生周末在家做试卷,规定每人每月做试卷不超过5张的,在月底量化考核中每人每张加2分;超过5张的部分,每人每张加3分,另外对超过5张的学生由班主任再额外一次性奖励1.5分。设小明这个月做x张,本月量化总得分为y分.
(1)试写出总分y (分)与x (张)之间的函数关系式:
(2)如果小明本学期9月份做了8张试卷,那他总共得了多少分?
(3)如果小明本学期10月份量化得41.5分,那么他做了多少张试卷?
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【题目】已知直线y=kx+b经过点A(5,0),B(1 ,4)
(1)求直线AB的解析式:
(2)若直线y=2x-4与直线AB相交于点C,求点C 的坐标
(3)结合图象,写出关于x的不等式2x- 4≥kx+b的解集,
(4)若直线y=2x-4与x轴交于点D.求△ACD的面积。
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【题目】如图,在长方形ABCD中,AB=2,BC=1,运点P从点B出发,沿路线BCD作匀速运动,那么△ABP的面积与点P运动的路程之间的函数图象大致是( ).
A. B. C. D.
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【题目】如图,中,,现有两点M、N分别从点A、点B同时出发,沿三角形的边运动,已知点M的速度为每秒1个单位长度,点N的运度为每秒2个单位长度当点M第一次到达B点时,M、N同时停止运动.
点M、N运动几秒后,M、N两点重合?
点M、N运动几秒后,可得到等边三角形?
当点M、N在BC边上运动时,能否得到以MN为底边的等腰?如存在,请求出此时M、N运动的时间.
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【题目】如图,在△ABC中,已知D,E分别为边BC,AD的中点,且S△ABC=4 cm2,则△BEC的面积为( )
A. 2 cm2 B. 1 cm2 C. 0.5 cm2 D. 0.25 cm2
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