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【题目】如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果．
下面有三个推断：
①当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概率是0.616；
②随着实验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618；
③若再次用计算机模拟实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的概率一定是0.620．
其中合理的是（ ）
A. ① B. ② C. ①② D. ①③
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【题目】已知：四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，给出下列4个条件：①AB∥CD；②OA＝OC；③AB＝CD；④AD∥BC.从中任取两个条件，能推出四边形ABCD是平行四边形的概率是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】如图，在△ABC中，∠B＝∠C，AB＝8，BC＝6，点D为AB的中点，点P在线段BC上以每秒2个单位的速度由点B向点C运动，同时点Q在线段CA上以每秒a个单位的速度由点C向点A运动，设运动时间为t（秒）（0≤t≤3）．
（1）用含t的代数式表示线段PC的长；
（2）若点P、Q的运动速度相等，t＝1时，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由．
（3）若点P、Q的运动速度不相等，△BPD与△CQP全等时，求a的值．
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【题目】如图，在直角坐标系中，先描出点
，点
.
（1）描出点
关于
轴的对称点
的位置，写出的坐标 ；
（2）用尺规在轴上找一点
，使
的值最小（保留作图痕迹）；
（3）用尺规在轴上找一点
，使
（保留作图痕迹）.
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【题目】一部记录片播放了关于地震的资料及一个有关地震预测的讨论，一位专家指出：“在未来20年，A城市发生地震的机会是三分之二”
对这位专家的陈述下面有四个推断：
①
×20≈13.3，所以今后的13年至14年间，A城市会发生一次地震；
②大于50%，所以未来20年，A城市一定发生地震；
③在未来20年，A城市发生地震的可能性大于不发生地震的可能性；
④不能确定在未来20年，A城市是否会发生地震；
其中合理的是（ ）
A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ③④
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【题目】如图①,△ABC是正三角形,△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60°角，角两边分别交AB，AC边于M，N两点，连接MN.
(1)探究：线段BM，MN，NC之间的关系，并加以证明。
(2)若点M是AB的延长线上的一点，N是CA的延长线上的点，其它条件不变，请你再探线段BM，MN，NC之间的关系，在图②中画出图形，并说明理由。
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【题目】如图，在
中
，
，点
在
边上，
于点
．
若
，
，求
的长；
设点
在线段上，点
在射线
上，以，
，为顶点的三角形与
有一个锐角相等，
交
于点
．问：线段
可能是
的高线还是中线？或两者都有可能？请说明理由．
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【题目】在
中，
、
分别是
、
边上的点，
、
、
、…、
是
边的
等分点，
，
．如图1，若
，
，则
__________度；如图2，若
，
，则 __________（用含
，
的式子表示）．
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【题目】如图，在△ABC中，点D在AB上，在下列四个条件中：①∠ACD=∠B；②∠ADC=∠ACB；③AC2=ADAB；④ABCD=ADCB，能满足△ADC与△ACB相似的条件是（ ）
A．①、②、③ B．①、③、④ C．②、③、④ D．①、②、④
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