A.∠A-∠B=∠CB.∠A：∠B：∠C=3： 4： 7

C.∠A=2∠B=3∠CD.∠A=9°，∠B=81°

问题情境

在学习了《勾股定理》和《实数》后，某班同学以“已知三角形三边的长度，求三角形面积”为主题开展了数学活动.

操作发现

“毕达哥拉斯”小组的同学想到借助正方形网格解决问题.如图1是6×6的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点.在图1中画出△ABC，其顶点A，B，C都是格点，同时构造正方形BDEF，使它的顶点都在格点上，且它的边DE，EF分别经过点C、A，他们借助此图求出了△ABC的面积.

（1）在图1中，所画的△ABC的三边长分别是AB= ，BC= ，AC= ； △ABC的面积为 .

实践探究

（2）在图2所示的正方形网格中画出△DEF（顶点都在格点上），使DE=，DF=， EF=，并写出△DEF的面积.

继续探究

“秦九韶”小组的同学想到借助曾经阅读的数学资料： 已知三角形的三边长分别为a、b、c，求其面积，对此问题中外数学家曾经进行过深入研究.古希腊的几何学家海伦(Heron，约公元50年），在他的著作《度量》一书中，给出了求其面积的海伦公式：

我国南宋时期数学家秦九韶（约1202 ~1261），给出了著名的秦九韶公式：

（3）一个三角形的三边长依次为，，，请你从上述材料中选用适当的公式 求这个三角形的面积.（写出计算过程）

（1）哪条线表示每辆车改装后的燃料费（含改装费）y（元）与正常运营时间x（天）之间的关系？

（2）每辆车的改装费b= 元，正常营运 天后，就可以从节省的燃料费中收回改装成本；

（3）每辆车改装前每天的燃料费为 元；改装后每天的燃料费为 元；

（4）直接写出每辆车改装前、后的燃料费（含改装费）y（元）与正常运营时间x（天）之间的关系式.

（1）求蜡烛燃烧时y(cm)与x(h)之间的函数表达式；

（2）求出蜡烛从点燃到燃尽所用的时间.

【题目】已知直线与交于A,B两点,且点A的横坐标为4,过原点O的另一条直线l交双曲线于P,Q两点(点P在第一象限),由点A,B,P,Q为顶点组成的四边形面积为24,则点P的坐标为_________.

【题目】已知直线与轴、轴分别交于，点，与的图象交于、点，是点关于点的中心对称点，于，若的面积与的面积之和为时，则________．

(1)如图(1)，当点D在边AC上时，求证:①∠FDC＝∠ABD②DB＝DF

(2)如图(2)，当点D在AC的延长线上时，请判断DB与DF是否相等，并说明理由

(1)延长AD、CE相交于点F，求证:AB＝CE+AE

(2)当点E和点C重合时，试判断△ABC的形状，请画出图形，并说明理由.