【题目】如图，分别以长方形OABC的边OC，OA所在直线为x轴、y轴，建立平面直角坐 标系.已知AO=13，AB=5，点E在线段OC上，以直线AE为轴，把△OAE翻折，点O的对应点D恰好落在线段BC上.则点E的坐标为_______.
津桥教育计算小状元系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某天,一蔬菜经营户用180元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40千克到菜市场去卖,西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示：
品名 | 西红柿 | 豆角 |
批发价(单位:元/千克) | 3.6 | 4.6 |
零售价(单位:元/千克) | 5.4 | 7.5 |
问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱?
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在解决数学问题时，我们常常从特殊入手，猜想结论，并尝试发现解决问题的策略与方法．
（问题提出）
求证：如果一个定圆的内接四边形对角线互相垂直，那么这个四边形的对边的平方和是一个定值．
（从特殊入手）
我们不妨设定圆O的半径是R，⊙O的内接四边形ABCD中，AC⊥BD．
请你在图①中补全特殊殊位置时的图形，并借助于所画图形探究问题的结论．
（问题解决）
已知：如图②，定圆⊙O的半径是R，四边形ABCD是⊙O的内接四边形， AC⊥BD．
求证： ．
证明：
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某企业为打入国际市场，决定从
、
两种产品中只选择一种进行投资生产．已知投资生产这两种产品的有关数据如下表：（单位：万美元）
项目 类别 | 年固定 成本 | 每件产品 成本 | 每件产品 销售价 | 每年最多可 生产的件数 |
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其中年固定成本与年生产的件数无关，
为待定常数，其值由生产产品的原材料价格决定，预计
．另外，年销售
件
产品时需上交
万美元的特别关税．假设生产出来的产品都能在当年销售出去．
写出该厂分别投资生产、两种产品的年利润
，
与生产相应产品的件数之间的函数关系并指明其自变量取值范围；
如何投资才可获得最大年利润？请你做出规划．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在等边
中，
，动点
从点
出发以
的速度沿
匀速运动(与、
不重合)．动点
同时从点
出发以同样的速度沿
的延长线方向匀速运动，当点到达点时，点、同时停止运动(不与重合)．设运动时间为以
(
)．过作
于
，连接
交 
于
.
（1）
，
；（用含 的代数式表示）
（2）当为何值时，
为直角三角形；
（3）点沿的延长线的方向平移到 
，且
．是否存在某一时刻，使点在
的平分线上？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；
（4）在运动过程中线段
的长是否发生变化？如果不变，求出线段的长．
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【题目】国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，某企业推出一种叫“CNG”的改烧汽油为天然气的装置，每辆车改装费为b元，如图所示l1和l2分别表示每辆车的燃料费（含改装费）y（元）与正常运营时间x（天）之间的关系.
（1）哪条线表示每辆车改装后的燃料费（含改装费）y（元）与正常运营时间x（天）之间的关系？
（2）每辆车的改装费b= 元，正常营运 天后，就可以从节省的燃料费中收回改装成本；
（3）每辆车改装前每天的燃料费为 元；改装后每天的燃料费为 元；
（4）直接写出每辆车改装前、后的燃料费（含改装费）y（元）与正常运营时间x（天）之间的关系式.
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【题目】如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，且点B，A，D在同一条直线上，M，N分别为BE，CD的中点．
（1）求证：△ABE≌ACD；
（2）判断△AMN的形状，并说明理由．
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【题目】在平面直角坐标系中，平行四边形
如图放置，点
、
的坐标分别是
、
，将此平行四边形绕点
顺时针旋转
，得到平行四边形
．
如抛物线经过点、、
，求此抛物线的解析式；
在情况下，点
是第一象限内抛物线上的一动点，问：当点在何处时，
的面积最大？最大面积是多少？并求出此时的坐标；
在的情况下，若
为抛物线上一动点，
为
轴上的一动点，点
坐标为
，当、、
、构成以
作为一边的平行四边形时，求点的坐标．
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