【题目】在直角中，，，AD，CE分别是和的平分线，AD，CE相交于点F．

求的度数；

判断FE与FD之间的数量关系，并证明你的结论．

甲：如果指针前三次都停在了3号扇形，下次就一定不会停在3号扇形；

乙：只要指针连续转六次，一定会有一次停在6号扇形；

丙：指针停在奇数号扇形的概率与停在偶数号扇形的概率相等；

丁：运气好的时候，只要在转动前默默想好让指针停在6号扇形，指针停在6号扇形的可能性就会加大。

其中，你认为正确的见解有（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

如图，AB∥OH∥CD，相邻两平行线间的距离相等，AC，BD相交于O，OD⊥CD．垂足为D，已知AB=20米，请根据上述信息求标语CD的长度．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

A. ∠BCA=∠F； B. ∠B=∠E； C. BC∥EF ； D. ∠A=∠EDF

如图①，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°.E、F分别是BC、CD上的点.且∠EAF＝60°.探究图中线段BE、EF、FD之间的数量关系.

解法探究：小明同学通过思考，得到了如下的解决方法.

延长FD到点G，使DG＝BE，连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，从而可得结论.

（1）请先写出小明得出的结论，并在小明的解决方法的提示下，写出所得结论的理由.

解：线段BE、EF、FD之间的数量关系是： .

理由：延长FD到点G，使DG＝BE，连结AG.（以下过程请同学们完整解答）

（2）拓展延伸：

如图②，在四边形ABCD中，AB＝AD，若∠B+∠D＝180°，E、F分别是BC、CD上的点.且∠EAF＝∠BAD，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请再把结论写一写；若不成立，请直接写出你认为成立的结论.

（1）把下列各式分解因式：

① ②

（2）①已知则的值为 .

②已知那么 .

③已知求的值.

【题目】在班上组织的“元旦迎新晚会”中，小丽和小芳都想当节目主持人，但现在只有一个名额．小芳想出了一个用游戏来选人的办法，她将一个转盘平均分成份，如图所示．游戏规定：随意转动转盘，若指针指到偶数，则小丽去；若指针指到奇数，则小芳去．

指针指到偶数的概率是多少？指针指到奇数的概率是多少？

这个游戏对双方公平吗？为什么？

若游戏不公平，请你修改转盘中的数字，使得游戏对双方公平．

【题目】一个不透明的袋子里装着个黄球，个黑球和个红球，他们除了颜色外完全相同．

小明和小颖玩摸球游戏，规定每人摸球一次再将球放回为依次游戏，若摸到黑球则小明获胜，摸到黄球则小颖获胜，这个游戏公平吗？说说你的理由．

现在裁判向袋子中放入若干个红球，大量重复试验后，发现小明获胜的频率稳定在附近，问裁判放入了多少个红球？