【题目】已知：正方形的边长为厘米，对角线上的两个动点，．点从点，点从点同时出发，沿对角线以厘米/秒的相同速度运动，过作交的直角边于，过作交的直角边于，连接，．设、、、围成的图形面积为，，，围成的图形面积为（这里规定：线段的面积为到达，到达停止．若的运动时间为秒，解答下列问题：

如图，判断四边形是什么四边形，并证明；

当时，求为何值时，；

若是与的和，试用的代数式表示．（如图为备用图）

(1)请你利用直尺和圆规完成如下操作：

①作△ABC的角平分线AD；

②作边AB的垂直平分线EF，EF与AD相交于点P；

③连接PB，PC．

请你观察图形解答下列问题：

（2）线段PA，PB，PC之间的数量关系是　 　；请说明理由．

（3）若∠ABC＝70°，求∠BPC的度数．

【题目】如图，在中，是边上的一点，是的中点，过点作的平行线交的延长线于点，且，连接．

与有什么数量关系，并说明理由；

①当满足什么条件时，四边形是矩形？并说明理由．

②当满足什么条件时，四边形是菱形？并说明理由．

（1）你能说出小华、小丽所折出的菱形的理由吗？

（2）请你通过计算，比较小华和小丽同学的折法中，哪种菱形面积较大？

①AB＝A1B1，AD＝A1D1，∠A＝∠A1，∠B＝∠B1，∠C＝∠C1；

②AB＝A1B1，AD＝A1D1，∠A＝∠A1，∠B＝∠B1，∠D＝∠D1；

③AB＝A1B1，AD＝A1D1，∠B＝∠B1，∠C＝∠C1，∠D＝∠D1；

④AB＝A1B1，CD＝C1D1，∠A＝∠A1，∠B＝∠B1，∠C＝∠C1．

其中能判定四边形ABCD和四边形A1B1C1D1全等的有_____个．

【题目】如图，在中，，为边上的中线，过点作于点，过点作平行线，交的延长线于点，在延长线上截得，连结、．若，，则四边形的面积等于________．

【题目】如图，在菱形中，，垂足为，，，是的中点．现有下列四个结论：①；②四边形的面积等于；③；④．其中正确结论的个数为（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

【题目】凸四边形的四个顶点满足：每一个顶点到其他三个顶点距离之积都相等．则四边形一定是（ ）

A. 正方形 B. 菱形 C. 等腰梯形 D. 矩形

【题目】中，，点为三条角平分线的交点，于，于，于，且，，，则点到三边、、的距离为（ ）

A. 2cm，2cm，2cm B. 3cm，3cm，3cm

C. 4cm，4cm，4cm D. 2cm，3cm，5cm