【题目】已知抛物线的解析式是，则下列说法正确的是（ ）

A. 抛物线的对称轴是直线 B. 抛物线的顶点坐标是 C. 该二次函数有最小值 D. 当时，随的增大而增大

【题目】已知当，二次函数的值相等且大于零，若，，三点都在此函数的图象上，则，，的大小关系为（ ）

A. B. C. D.

【题目】已知二次函数的图象如图所示，对称轴为直线，则下列结论正确的是（ ）

A. B. 方程的两个根是，

C. D. 当时，随的增大而增大

【题目】操作：在中，，，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边的中点处，将三角板绕点旋转，三角板的两直角边分别交射线、于、两点．图，，是旋转三角板得到的图形中的种情况．

研究：

三角板绕点旋转，观察线段和之间有什么数量关系，并结合图加以证明；

三角板绕点旋转，是否能成为等腰三角形？若能，指出所有情况（即写出为等腰三角形时的长）；若不能，请说明理由；

若将三角板的直角顶点放在斜边上的处，且，和前面一样操作，试问线段和之间有什么数量关系？并结合图加以证明．

（用配方法） ．

【题目】如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点，且，添加一个条件，能证明四边形为正方形的是________．

①； ②； ③； ④．

【题目】已知为直径，是直径上一动点（不与点，，重合），过点作直线交于，两点，是上一点（不与点，重合），且，直线交直线于点．

如图，当点在线段上时，试判断与的大小关系，并证明你的结论；

当点在线段上，且时，其它条件不变．

①请你在图中画出符合要求的图形，并参照图标记字母；

②判断中的结论是否还成立，请说明理由．

【题目】联想三角形外心的概念，我们可引入如下概念：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心．例：已知，则点为的准外心（如图）．

如图，为正三角形的高，准外心在高上，且，求的度数．

如图，若为直角三角形，，，，准外心在边上，试探究的长．

【题目】如图1，在等腰中，，点为边上一点（不与点、点重合），，垂足为，交于点.

（1）请猜想与之间的数量关系，并证明；

（2）若点为边延长线上一点，，垂足为，交延长线于点，请在图2中画出图形，并判断（1）中的结论是否成立.若成立，请证明；若不成立，请写出你的猜想并证明.

【题目】如图，已知是的半径，过的中点作的垂线交于点，，以下结论：

①；②；③；④；⑤，

正确的是________．（填序号）．