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【题目】“缤纷节”已经成为西南大学附中一张响亮的名片,受到了社会各界的高度赞扬缤纷意寓缤纷的青春,缤纷的风采,缤纷的个性,缤纷的创意,它充分展现了我校学子的青春与活力.初2020级“知义班”班委计划给全班学生购置演出服装以用于“缤纷节”晚会的舞台剧表演经与经销商沟通,男生的服装购置总价为1500元,女生的服装总价为2000元,由于女生的服装工艺较复杂,所以商家最后报出的服装单价女生比男生贵20元,其中“知义班”男女生人数相等.
(1)请问男女生的表演服装单价分别为多少元?
(2)在看到服装样品后,初2020级决定再买120套相同的服装,与商家沟通后女生服装的单价比之前降低了20%,男生服装的单价比之前降低了10%,如果年级购买这120套服装的费用不超过7300元,那么年级最多可购买多少套女生的服装?
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【题目】某公司生产的商品市场指导价为每千克元,公司的实际销售价格可以浮动个百分点(即销售价格),经过市场调研发现,这种商品的日销售量(千克)与销售价格浮动的百分点之间的函数关系为.若该公司按浮动个百分点的价格出售,每件商品仍可获利.
求该公司生产销售每千克商品的成本为多少元?
当该公司的商品定价为多少元时,日销售利润为元?(说明:日销售利润(销售价格一成本)日销售量)
该公司决定每销售一千克商品就捐赠元利润给希望工程,公司通过销售记录发现,当价格浮动的百分点大于时,扣除捐赠后的日销售利润随的增大而减小,直接写出的取值范围.
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【题目】一次函数的图象如图所示,它与二次函数的图象交于、两点(其中点在点的左侧),与这个二次函数图象的对称轴交于点.
求点的坐标;
设二次函数图象的顶点为.
①若点与点关于轴对称,且的面积等于,求此二次函数的关系式;
②若,且的面积等于,求此二次函数的关系式.
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【题目】按要求作图:已知A(﹣2,1),B(﹣1,2),C(﹣3,4).
(1)画出与三角形ABC关于y轴对称的三角形A1B1C1;
(2)将三角形A1B1C1先向右平移2个单位,再向下平移1个单位,得到三角形A2B2C2,则三角形A2B2C2顶点坐标分别为:A2 B2 C2 ;
(3)若点P(a,a﹣2)与点Q关于x轴对称,PQ=2,则a的值为 .
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【题目】在△ABC中,AB=BC=2,∠ABC=120°,将△ABC绕着点B顺时针旋转角a(0°<a<90°)得到△A1BC;A1B交AC于点E,A1C1分别交AC、BC于D、F两点.
(1)如图1,观察并猜想,在旋转过程中,线段BE与BF有怎样的数量关系?并证明你的结论.
(2)如图2,当a=30°时,试判断四边形BC1DA的形状,并证明.
(3)在(2)的条件下,求线段DE的长度.
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【题目】在“母亲节”前期,某花店购进康乃馨和玫瑰两种鲜花,销售过程中发现康乃馨比玫瑰销售量大,店主决定将玫瑰每枝降价1元促销,降价后30元可购买玫瑰的数量是原来购买玫瑰数量的1.5倍.
(1)求降价后每枝玫瑰的售价是多少元?
(2)根据销售情况,店主用不多于900元的资金再次购进两种鲜花共500枝,康乃馨进价为2元/枝,玫瑰进价为1.5元/枝,问至少购进玫瑰多少枝?
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