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    【题目】（类比概念）三角形的内切圆是以三个内角的平分线的交点为圆心，以这点到三边的距离为半径的圆，则三角形可以称为圆的外切三角形，可以得出三角形的三边与该圆相切．以此类推，如图1，各边都和圆相切的四边形称为圆外切四边形

    （性质探究）如图1，试探究圆外切四边形的ABCD两组对边AB，CD与BC，AD之间的数量关系

    猜想结论：　 　（要求用文字语言叙述）

    写出证明过程（利用图1，写出已知、求证、证明）

    （性质应用）

    ①初中学过的下列四边形中哪些是圆外切四边形　 　（填序号）

    A：平行四边形：B：菱形：C：矩形；D：正方形

    ②如图2，圆外切四边形ABCD，且AB=12，CD=8，则四边形的周长是　 　．

    ③圆外切四边形的周长为48cm，相邻的三条边的比为5：4：7，求四边形各边的长．

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    【题目】如图，在四边形ABCD中，已知AB∥CD，AD⊥AB，AD=2，AB+CD=4，点E为BC的中点．

    （1）求四边形ABCD的面积；

    （2）若AE⊥BC，求CD的长．

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    【题目】如图，在△ABC中，BA=BC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，BC的延长线于⊙O的切线AF交于点F．

    （1）求证：∠ABC=2∠CAF；

    （2）若AC=2，CE：EB=1：4，求CE的长．

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    【题目】小丽和小明上山游玩，小丽乘缆车，小明步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小明行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小丽在小明出发后1小时才乘上缆车，缆车的平均速度为190 m/min．设小明出发x min后行走的路程为y m．图中的折线表示小明在整个行走过程中y与x的函数关系．

    ⑴ 小明行走的总路程是 m，他途中休息了 min．

    ⑵ ①当60≤x≤90时，求y与x的函数关系式；

    ②当小丽到达缆车终点时，小明离缆车终点的路程是多少？

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    【题目】为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：

    组别

    成绩x分

    频数（人数）

    第1组

    25≤x＜30

    4

    第2组

    30≤x＜35

    8

    第3组

    35≤x＜40

    16

    第4组

    40≤x＜45

    a

    第5组

    45≤x＜50

    10

    请结合图表完成下列各题：

    （1）求表中a的值；

    （2）请把频数分布直方图补充完整；

    （3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？

    （4）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小宇与小强两名男同学能分在同一组的概率．

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    【题目】已知直线y=kx+b与直线y=2x平行，且经过点A（4，4）．

    （1）求k和b的值；

    （2）若直线y=kx+b与y轴相交于点B，求△AOB的面积．

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    【题目】如图，在边长为4的正方形ABCD中，动点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向B点运动，同时动点Q从B点出发，以每秒2个单位长度的速度沿BC→CD方向运动，当P运动到B点时，P、Q两点同时停止运动．设P点运动的时间为t，△APQ的面积为S，则S与t的函数关系的图象是【 】

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    【题目】已知点A（1，3）、B（3，-1），利用图中的“格点”完成下列作图并解答：

    （1）在第三象限内找“格点”C，使得CA=CB，则点C的坐标是 ；

    （2）在（1）的基础上，标出“格点”D，使得△DCB≌△ABC，则点D的坐标是 ；

    （3）点M是x轴上一点，且MA-MB的值最大，则点M的坐标是 ．

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    【题目】如图△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，点E是AB中点，将△CAE沿着直线CE翻折，得到△CDE，连接AD，则点E到线段AD的距离等于（ ）

    A.2B.1.8C.1.5D.1.4

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    【题目】如图，为了测量某建筑物BC的高度，小明先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前进了10m到达D处，此时遇到一斜坡，坡度i=1：，沿着斜坡前进10米到达E处测得建筑物顶部的仰角是45°，请求出该建筑物BC的高度为（　　）（结果可带根号）

    A. 5+5 B. 5+5 C. 5+10 D. 5+10

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