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【题目】如图,在直角三角形ABC中,

(1)过点AAB的垂线与∠B的平分线相交于点D

(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);

(2)若∠A=30°,AB=2,则△ABD的面积为   

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【题目】如图,直线ly=-x+4x轴,y轴分别交于AB两点,点P(m5)为直线l上一点.动点C从原点O出发,以每秒1个单位长度的速度沿y轴正方向运动.设点C的运动时间为t.

1)①m=

②当t= 时,PBC的面积是1.

2)请写出点C在运动过程中,PBC的面积St之间的函数关系式;

3)点DE分别是直线ABx轴上的动点,当点C运动到线段QB的中点时(如右图)CDE周长的最小值是 .

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【题目】如图,小明的爸爸在池边开了一块四边形土地种蔬菜,爸爸让小明计算一下土地的面积,以便计算产量.小明找了米尺和测角仪,测得AB=3米,BC=4米,CD=12米,DA=13米,∠B=90°.

⑴若连接AC,试证明:△ACD是直角三角形;

⑵请你帮小明计算这块土地的面积为___________.

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【题目】如图,等腰△ABC中,AB=AC=10BC=16,点F是边BC上不与点BC重合的一个动点,直线DE垂直平分BF,垂足为D.当△ACF是直角三角形时,线段BD的长为__________.

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【题目】如图,在平面直角坐标系xoy中,有一个等腰直角三角形AOB,∠OAB=90°,直角边AOx轴上,且AO=1.将Rt△AOB绕原点O顺时针旋转90°得到等腰直角三角形A1OB1,且A1O=2AO,再将Rt△A1OB1绕原点O顺时针旋转90°得到等腰直角三角形A2OB2,且A2O=2A1O,…,依此规律,得到等腰直角三角形A2018OB2018,则点A2018的坐标为_____

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【题目】如图,ABC和FPQ均是等边三角形,点D、E、F分别是ABC三边的中点,点P在AB边上,连接EF、QE.若AB=6,PB=1,则QE=   

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【题目】如图,在菱形ABCD中,AB=BD,点E、F分别是AB、AD上任意的点(不与端点重合),且AE=DF,连接BFDE相交于点G,连接CGBD相交于点H.给出如下几个结论:

①∠ADE=DBF;②△DAE≌△BDG;③若AF=2DF,则BG=6GF;CGBD一定不垂直;⑤∠BGE=60°.其中正确的结论个数为(  )

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

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【题目】某班数学兴趣小组对函数y=|x|-2的图象特征进行了探究,探究过程如下:

⑴自变量x的取值范围是全体实数,xy的几组对应值如下:

x

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

y

1

m

-1

-2

n

0

1

2

其中,m= n= .

⑵根据表中数据,在如图所示的平面直角坐标系中描点,并画出函数图象;

⑶观察函数图象,写出一条特征: .

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【题目】如图,点PQ是直线y=x+2上的两点,点P在点Q的左侧,且满足OP=OQOPOQ,则点Q的坐标是______.

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【题目】在运动会径赛中,甲、乙同时起跑,刚跑出200m,甲不慎摔倒,他又迅速地爬起来继续投入比赛,若他们所跑的路程ym)与比赛时间xs)的关系如图,有下列说法:①他们进行的是800m比赛;②乙全程的平均速度为6.4m/s;③甲摔倒之前,乙的速度快;④甲再次投入比赛后的平均速度为7.5m/s;⑤甲再次投入比赛后在距离终点300米时追上了乙.其中正确的个数有(  )

A.2B.3C.4D.5

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同步练习册答案