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【题目】如图,直线l1的函数解析式为y=﹣2x+4,且l1与x轴交于点D,直线l2经过点A、B,直线l1、l2交于点C.
(1)求直线l2的函数解析式;
(2)求△ADC的面积;
(3)在直线l2上是否存在点P,使得△ADP面积是△ADC面积的2倍?如果存在,请求出P坐标;如果不存在,请说明理由.
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【题目】在2016年泉州市初中体育中考中,随意抽取某校5位同学一分钟跳绳的次数分别为:158,160,154,158,170,则由这组数据得到的结论错误的是( )
A. 平均数为160 B. 中位数为158 C. 众数为158 D. 方差为20.3
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【题目】某服装店销售一批衬衫,每件进价
元,开始以每件
元的价格销售,每星期能卖出
件,后来因库存积压,决定降价销售,经两次降价后的每件售价
元,每星期能卖出
件.
已知两次降价百分率相同,求每次降价的百分率;
聪明的店主在降价过程中发现,适当的降价既可增加销售又可增加收入,且每件衬衫售价每降低
元,销售会增加
件,若店主想要每星期获利
元,应把售价定为多少元?
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【题目】(阅读)
如图1,四边形OABC中,OA=a,OC=8,BC=6,∠AOC=∠BCO=90°,经过点O的直线l将四边形分成两部分,直线l与OC所成的角设为θ,将四边形OABC的直角∠OCB沿直线l折叠,点C落在点D处,我们把这个操作过程记为FZ[θ,a].
(理解)
若点D与点A重合,则这个操作过程为FZ[45°,8];
(尝试)
(1)若点D与OA的中点重合,则这个操作过程为FZ[____,____];
(2)若点D恰为AB的中点(如图2),求θ的值;
(应用)
经过FZ[45°,a]操作,点B落在点E处,若点E在四边形OABC的边AB上,直线l与AB相交于点F,试画出图形并解决下列问题:
①求出a的值;
②若P为边OA上一动点,连接PE、PF,请直接写出PE+PF的最小值.
(备注:等腰直角三角形的三边关系满足
或
)
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【题目】如图,在四边形ABCD中,AD=BC=4,AB=CD,BD=6,点E从D点出发,以每秒1个单位的速度沿DA向点A匀速移动,点F从点C出发,以每秒3个单位的速度沿C→B→C作匀速移动,点G从点B出发沿BD向点D匀速移动,三个点同时出发,当有一个点到达终点时,其余两点也随之停止运动.
(1)试证明:AD∥BC.
(2)在移动过程中,小芹发现当点G的运动速度取某个值时,有△DEG与△BFG全等的情况出现,请你探究当点G的运动速度取哪些值时,△DEG与△BFG全等.
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【题目】如图,已知
,按如下步骤作图:
①分别以
、
为圆心,以大于
的长为半径在
两边作弧,交于两点
、
;
②作直线
,分别交
、
于点
、
;
③过
作
交
于点
,连接
、
.
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求证:四边形
是菱形;
当
,
,
,求四边形
的面积.
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【题目】我们知道:任意一个有理数与无理数的和为无理数,任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数,而零与无理数的积为零.由此可得:如果ax+b=0,其中a、b为有理数,x为无理数,那么a=0且b=0.
运用上述知识,解决下列问题:
(1)如果(a+2)
﹣b+3=0,其中a、b为有理数,那么a= ,b= ;
(2)如果2b﹣a﹣(a+b﹣4)
=5,其中a、b为有理数,求3a+2b的平方根.
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【题目】如图,在矩形ABCD中,AD=
AB,∠BAD的平分线交BC于点E,DH⊥AE于点H,连接BH并延长交CD于点F,连接DE交BF于点O,下列结论:①△ABE≌△AHD;②HE=CE;③H是BF的中点;④AB=HF;其中正确命题的个数为__________个.
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