【题目】如图，点A是直线y=2x与反比例函数y=（m为常数）的图象的交点．过点A作x轴的垂线，垂足为B，且OB=2．

（1）求点A的坐标及m的值；

（2）已知点P（0，n）（0＜n≤8），过点P作平行于x轴的直线，交直线y=2x于点C（x1，y1），交反比例函数y=（m为常数）的图象于点D（x2，y2），交垂线AB于点E（x3，y3），若x2＜x3＜x1，结合函数的图象，直接写出x1+x2+x3的取值范围．

解：设每个直角三角形的面积为S

S1﹣S2=　　（用含S的代数式表示）①

S2﹣S3=　　（用含S的代数式表示）②

由①，②得，S1+S3=　　因为S1+S2+S3=10，

所以2S2+S2=10．

所以S2=．

（1）在图中作△A′B′C′使△A′B′C′和△ABC关于x轴对称；

（2）写出点A′B′C′的坐标；

（3）求△ABC的面积．

已知：如图，钝角∠AOB．

求作：∠AOB的角平分线．

作法：

①在OA和OB上，分别截取OD、OE，使OD=OE；

②分别以D、E为圆心，大于DE的长为半径作弧，在∠AOB内，两弧交于点C；

③作射线OC．

所以射线OC就是所求作的∠AOB的角平分线．

请回答：该尺规作图的依据是__．

A.32°B.56°C.64°D.70°

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，将其绕点A逆时针旋转15°得到Rt△AB′C′，B′C′交AB于E，若图中阴影部分面积为，则B′E的长为__．

(1)如图1，当点D在边BC上时．求证：△ABD≌△ACE；

(2)如图2，当点D在边BC的延长线上时，其他条件不变，请写出BC，DC，CE之间存在的数量关系，并写出证明过程．

【题目】如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，以点C为圆心，CB长为半径作弧，交AB于点D；再分别以点B和点D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线CE交AB于点F，若AF＝6，则BC的长为_____．