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【题目】李红在学校的研究性学习小组中负责了解初一年级200名女生掷实心球的测试成绩.她从中随机调查了若干名女生的测试成绩(单位:米),并将统计结果绘制成了如下的统计图表(内容不完整).
测试成绩 | 合计 | |||||
频数 | 3 | 27 | 9 | m | 1 | n |
请你结合图表中所提供的信息,回答下列问题:
(1)表中m= ,n= ;
(2)请补全频数分布直方图;
(3)在扇形统计图中,这一组所占圆心角的度数为 度;
(4)如果掷实心球的成绩达到6米或6米以上为优秀,请你估计该校初一年级女生掷实心球的成绩达到优秀的总人数.
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【题目】如图,三角形ABC中,A、B、C的坐标分别为A(﹣1,2),B(﹣3,﹣2),C(1,﹣1),将△ABC向上平移3个单位,再向右平移2个单位.
(1)作出平移后的△A1B1C1,并写出A1,B1,C1的坐标.
(2)求△A1B1C1的面积.
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【题目】我校创造节插花艺术比赛中同学们制作了若干个甲、乙、丙三种造型的花篮.甲种花篮由9朵玫瑰花、16朵水仙花和10朵百合花搭配而成,乙种花篮由6朵玫瑰花、8朵水仙花搭配而成.丙种花篮由6朵玫瑰花、12朵水仙花和10朵百合搭配而成.这些花篮一共用了240朵玫瑰花,300朵百合花,则水仙花一共用了_____朵.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知是等边三角形,边上有一点,且、两点之间的距离为.
(1)求的坐标(用含有的式子表示);
(2)如图(1),若点在线段上运动,点在轴的正半轴上运动.当的值最小时,.
问:的面积是否为定值,若是,求其值;若不是,请说明理由.
(3)如图(2),若在外还有一点,连接、、、,,,求的长.
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【题目】湘一“追逐梦想”数学兴趣小组编了一个“诗·远方”的计算程序,规定:输入数据,时,若输出的是代数式称为“诗”,若输出的是等式称为“远方”.
回答下列问题:
(1)当输入正整数,时,得到“远方”和“诗”,若“远方”为,求证“诗”:是完全平方式.(温馨提示:对于一个整式,如果存在另一个整式,使的条件,则称是完全平方式,比如,是完全平方式.)
(2)当输入,时,求“远方”:的,的正整数解.
(3)若正数,互为倒数,求“诗”:的最小值.
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