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【题目】如图中的图象(折线ABCDE)描述了一汽车在某一直道上的行驶过程中,汽车离出发地的距离s(千米)和行驶时间t(小时)之间的函数关系.根据图中提供的信息,给出下列说法:
①汽车共行驶了120千米;
②汽车在行驶途中停留了0.5小时;
③汽车在整个行驶过程中的平均速度为千米/时;
④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少.
其中正确的说法有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】从三角形一个顶点引出一条射线与对边相交,顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形,若分得的两个小三角形中一个三角形为等腰三角形,另一个三角形的三个内角与原来三角形的三个内角分别相等,则称这条线段叫做这个三角形的“等角分割线”.
例如,等腰直角三角形斜边上的高就是这个等腰直角三角形的一条“等角分割线”.
(1)如图1,在△ABC中,D是边BC上一点,若∠B=30°,∠BAD=∠C=40°,求证: AD为△ABC的“等角分割线”;
(2)如图2,△ABC中,∠C=90°,∠B=30°;
①画出△ABC的“等角分割线”,写出画法并说明理由;
②若BC=3,求出①中画出的“等角分割线”的长度.
(3)在△ABC中,∠A=24°,若△ABC存在“等角分割线”CD,直接写出所有符合要求的∠B的度数.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=3cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,如果P、Q两点同时出发。
(1)几秒钟后,P、Q间的距离等于4cm?
(2)几秒种后,△BPQ的面积与四边形CQPA的面积相等?
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【题目】平面内有一等腰直角三角板(∠ACB=90°)和一直线MN,过点C作CE⊥MN于点E,过点B作BF⊥MN于点F.当点E与点A重合时(如图①),易证:AF+BF=2CE;当三角板绕点A顺时针旋转至图②、图③的位置时,上述结论是否仍然成立?若成立,请给予证明;若不成立,线段AF、BF、CE之间又有怎样的数量关系,请直接写出你的猜想,请直接写出你的猜想,不需证明.
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【题目】某城区近几年通过拆迁旧房,植草,栽树,修建公园等措施,使城区绿地面积不断增加。
(1)根据图中所提供的信息,回答下列问题:2008年绿地面积为 公顷。
在2006、2007、2008年这三年中,绿地面积增加最多的是 年。
(2)为了满足城市发展的需要,计划到2010年使绿地总面积达到72.6公顷,试求这两年(2008——2010)绿地面积的年平均增长率。
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【题目】已知关于x的一元二次方程kx2-2(k+1)x+k-1=0有两个不相等的实数根x1,x2.
(1)求k的取值范围;
(2)是否存在实数k,使=1成立?若存在,请求出k的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,A、B、C是直线l上的三个点,∠DAB=∠DBE=∠ECB=a,且BD=BE.
(1)求证:AC=AD+CE;
(2)若a=120°,点F在直线l的上方,△BEF为等边三角形,补全图形,请判断△ACF的形状,并说明理由.
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【题目】有甲乙两名采购员去同一家饲料公司分别购买两次饲料,两次购买饲料价格分别为m元/千克和n元/千克,且m≠n,两名采购员的采购方式也不同,其中甲每次购买1000千克,乙每次用去800元,而不管购买多少饲料.
(1)甲、乙所购饲料的平均单价各是多少?(用字母m、n表示)
(2)谁的购货方式更合算?
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【题目】如图,在△ABC的边AB,AC的外侧分别作等边△ABD和等边△ACE,连接DC,BE.
(1)求证:DC=BE;
(2)若BD=3,BC=4, BD⊥BC于点B,请求出△ABC的面积.
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