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【题目】如图①,在等边三角形ABC中.D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边三角形EDC.连接AE.
(l)求证:△DBC≌△EAC
(2)试说明AE∥BC的理由.
(3)如图②,当图①中动点D运动到边BA的延长线上时,所作仍为等边三角形,猜想是否仍有AE∥BC?若成立请证明.
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【题目】小马、小虎两人共同计算一道题:(x+a)(2x+b).由于小马抄错了a的符号,得到的结果是2x2﹣7x+3,小虎漏抄了第二个多项式中x的系数得到的结果是x2+2x﹣3.
(1)求a,b的值;
(2)细心的你请计算这道题的正确结果;
(3)当x=﹣1时,计算(2)中的代数式的值.
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【题目】如图,已知直线
经过点
,交x轴于点A,y轴于点B,F为线段AB的中点,动点C从原点出发,以每秒1个位长度的速度沿y轴正方向运动,连接FC,过点F作直线FC的垂线交x轴于点D,设点C的运动时间为t秒.
当
时,求证:
;
连接CD,若
的面积为S,求出S与t的函数关系式;
在运动过程中,直线CF交x轴的负半轴于点G,
是否为定值?若是,请求出这个定值;若不是,请说明理由.
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【题目】一副三角板的两个直角重叠在一起,∠A=30°,∠C=45°,△COD固定不动,△AOB绕着O点逆时针旋转α°(0°<α<180° ),使两个三角形至少有一组边所在直线垂直,则α=_____.
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【题目】某玩具厂工人的工作时间:每月25天,每天8小时.待遇:按件计酬.多劳多得,每月另加福利工资100元,按月结算.该厂生产A,B两种产品,工人每生产一件A产品,可得报酬
元,每生产一件B产品,可得报酬
元.下表记录的是工人小李的工作情况:
生产A产品的数量 | 生产B声品的数量 | 总时间 |
1 | 1 | 35 |
3 | 2 | 85 |
根据上表提供的信息,请回答下列问题:
小李每生产一件A产品、每生产一件B产品,分别需要多少分钟?
设小李某月生产A产品x件,该月工资为y元,求y与x的函数表达式.
如果生产各种产品的数目没有限制,那么小李该月的工资最多为多少?
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【题目】某市举行知识大赛,A校、B校各派出5名选手组成代表队参加决赛,两校派出选手的决赛成绩如图所示.
根据图示填写下表:
平均数 | 中位数 | 众数 | |
A校 | ______ | 85 | ______ |
B校 | 85 | ______ | 100 |
结合两校成绩的平均数和中位数,分析哪个学校的决赛成绩较好;
计算两校决赛成绩的方差,并判断哪个学校代表队选手成绩较为稳定.
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(2,1),如果将线段OA绕点O逆时针方向旋转90°,那么点A的对应点的坐标为( )
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A. (﹣1,2) B. (﹣2,1) C. (1,﹣2) D. (2,﹣1)
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【题目】如图,正方形ABCD的边长为1,AC,BD是对角线,将△DCB绕着点D顺时针旋转45°得到△DGH,HG交AB于点E,连接DE交AC于点F,连接FG.则下列结论:
①四边形AEGF是菱形;②△HED的面积是1﹣
;③∠AFG=112.5°;④BC+FG=
.其中正确的结论是( )
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A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④
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