（1）如果两个角相等，那么它们都是对顶角；

（2）直角都相等；

（3）两条平行线被第三条直线所截，所成的同位角相等；

（4）如果，那么；

（5）如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余.

小聪遇到这样一个有关角平分线的问题：如图1，在中，，平分，，，求的长．

小聪思考：因为平分，所以可在边上取点，使，连接．这样很容易得到，经过推理能使问题得到解决（如图2）．

请回答：（1）是　 　三角形．

（2）的长为　 　．

参考小聪思考问题的方法，解决问题：

（3）如图3，已知中，，平分，．求的长．

（甲）作AB的中垂线，交BC于P点，则P即为所求；

（乙）以B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于P点，则P即为所求．

对于两人的作法，下列判断何者正确？（　　）

A. 两人皆正确B. 两人皆错误C. 甲正确，乙错误D. 甲错误，乙正确

【题目】与有公共顶点（顶点均按逆时针排列），，，，，点是的中点，连接并延长交直线于点，连接.

（1）如图，当时，

求证：①；

②是等腰直角三角形.

（2）当时，画出相应的图形（画一个即可），并直接指出是何种特殊三角形.

(1)试确定此二次函数的解析式；

(2)请你判断点P(－2，3)是否在这个二次函数的图象上？

（1）求证：AB=AD；

（2）求证：CD平分∠ACE．

（3）猜想∠BDC与∠BAC之间有何数量关系？并对你的猜想加以证明．

(1)求抛物线的解析式．

(2)若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值．

(3)若点E在x轴上，点P在抛物线上．是否存在以A，C，E，P为顶点且以AC为一边的平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

（1）若AE=2，求CE的长度；

（2）以AB为边向下作△AFB，∠AFB=60°，连接FE，求证：FA+FB= FE．

（1）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状并说明理由；

（2）已知a:b:c=3:4:5,求该一元二次方程的根.

A. B. C. D.