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【题目】如图,已知O为坐标原点,四边形OABC为长方形,A(10,0),C(0,4),点D是OA的中点,点P在BC上运动.
(1)当△ODP是等腰三角形时,请直接写出点P的坐标;
(2)求△ODP周长的最小值.(要有适当的图形和说明过程)
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,△ABC的位置如图所示.
(1)分别写出△ABC各个顶点的坐标;
(2)判断△ABC的形状;
(3)请在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△A'B'C'.
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【题目】若点(﹣2,y1)、(﹣1,y2)和(1,y3)分别在反比例函数y=﹣的图象上,则下列判断中正确的是( )
A. y1<y2<y3 B. y3<y1<y2 C. y2<y3<y1 D. y3<y2<y1
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【题目】如图,在△ABC和△DEB中,已知AB=DE,还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC,不能添加的一组条件是
A.BC=EC,∠B=∠E B.BC=EC,AC=DC
C.BC=DC,∠A=∠D D.∠B=∠E,∠A=∠D
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【题目】如图,二次函数的图象与轴相交于点、,与轴相交于点.
求该函数的表达式;
点为该函数在第一象限内的图象上一点,过点作,垂足为点,连接.
①求线段的最大值;
②若以点、、为顶点的三角形与相似,求点的坐标.
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【题目】在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A(a,a)在第一象限,点B(0,b),点C(3,0),
其中0<b<3,∠BAC=90°.
(1)根据题意,画出示意图;
(2)若a=2,求OB的长;
(3)已知点D在线段OB的上,若 ,四边形OCAD的面积为3,求的值.
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【题目】在△ABC中,AB⊥BC,AB = BC,E为BC上一点,连接AE,过点C作CF⊥AE,交AE的延长线于点F,连结BF,过点B作BG⊥BF交AE于G.
(1)求证:△ABG ≌ △CBF;
(2)若E为BC中点,求证:CF + EF = EG.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,CD平分∠ACB.
(1)尺规作图:作线段AB的垂直平分线l;
(要求:保留作图痕迹,不写作法)
(2)记直线l与AB,CD的交点分别是点E,F.当AC=4时,求EF的长.
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【题目】某商场经营某种品牌的童装,购进时的单价是元.根据市场调查,在一段时间内,销售单价是元时,销售量是件.而销售单价每降低元,就可多售出件.
求出销售该品牌童装获得的利润元与销售单价元之间的函数关系式;
若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于元,且商场要完成不少于件的销售
任务,则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少元?
如果要使利润不低于元,那么销售单价应在什么取值范围内?
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