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【题目】如图,在边长为1的正方形网格中,两个三角形的顶点都在格点(网线的交点)上,下列方案中不能把ABC平移至DEF位置的是(

A.先把ABC沿水平方向向右平移4个单位长度,再向上平移3个单位长度

B.先把ABC向上平移3个单位长度,再沿水平方向向右平移4个单位长度

C.ABC沿BE方向移动5个单位长度

D.ABC沿BE方向移动6个单位长度

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【题目】已知:等腰三角形OAB在直角坐标系中的位置如图,点A的坐标为(-3,3),点B的坐标为(﹣6,0).

(1)若三角形OAB关于y轴的轴对称图形是三角形OA′B′,请直接写出A、B的对称点A′、B′的坐标;

(2)若将三角形OAB沿x轴向右平移a个单位,此时点A恰好落在反比例函数y=的图象上,求a的值;

(3)若三角形OAB绕点O按逆时针方向旋转α度(0<α<90).

α=30°时点B恰好落在反比例函数y=的图象上,求k的值;

②问点A、B能否同时落在①中的反比例函数的图象上,若能,求出α的值;若不能,请说明理由.

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【题目】随着车辆的增加,交通违规的现象越来越严重,交警对某雷达测速区检测到的一组汽车的时速数据进行整理,得到其频数及频率如表(未完成):

数据段

频数

频率

3040

10

0.05

4050

36

5060

0.39

6070

7080

20

0.10

总计

200

1

注:3040为时速大于等于30千米而小于40千米,其他类同

(1)请你把表中的数据填写完整;

(2)补全频数分布直方图;

(3)如果汽车时速不低于60千米即为违章,则违章车辆共有多少辆?

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【题目】如图,ABC中,AB=4,BC=6,B=60°,将ABC沿射线BC的方向平移,得到A′B′C′,再将A′B′C′绕点A′逆时针旋转一定角度后,点B′恰好与点C重合,则平移的距离和旋转角的度数分别为(  )

A.4,30° B.2,60° C.1,30° D.3,60°

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【题目】基本图形:在Rt△中,边上一点(不与点重合),将线段绕点逆时针旋转得到.

探索:(1)连接,如图①,试探索线段之间满足的等量关系,并证明结论;

(2)连接,如图②,试探索线段之间满足的等量关系,并证明结论;

联想:(3)如图③,在四边形中,.若,则的长为 .

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【题目】对于三个数abc,用max{abc}表示这三个数中最大数,例如:max{-210}=1max

解决问题:

1)填空:max{123}=______,如果max{342x-6}=2x-6,则x的取值范围为______

2)如果max{2x+2-3x-7}=5,求x的值;

3)如图,在同一坐标系中画出了三个一次函数的图象:y=-x-3y=x-1y=3x-3请观察这三个函数的图象,

在图中画出max{-x-3x-13x-3}对应的图象(加粗);

②max{-x-3x-13x-3}的最小值为______

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【题目】如图,在ABC中,∠C=90°,A=60°,点E,F分别在AB,AC上,把∠A沿着EF对折,使点A落在BC上的点D处.

(1)用尺规作图的方法,在图中找出点E,F的位置,并连接DE,DF(保留作图痕迹,不要求写作法);

(2)若EDBC,求证:四边形AEDF是菱形.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线分别与轴,轴交于两点.

(1)求线段AB的长度;

(2)若点在第二象限,且△为等腰直角三角形,求点的坐标;

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【题目】儿童节那天,小强去商店买东西,看见每盒饼干的标价是整数,于是小强拿出10元钱递给商店的阿姨,下面是他俩的对话:小强:阿姨,我有10元钱,我想买一盒饼干和一袋牛奶.

如果每盒饼干和每袋牛奶的标价分别设为x元,y元,请你根据以上信息:

(1)找出xy之间的函数关系式;

(2)请利用不等关系,求出每盒饼干和每袋牛奶的标价.

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【题目】已知边长为2的正六边形ABCDEF在平面直角坐标系中的位置如图所示,点B在原点,把正六边形ABCDEF沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转,每次翻转60°,经过2018次翻转之后,点B的坐标是______

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同步练习册答案