【题目】如图，等腰中，，，于点，点是延长线上一点，点是线段上一点，.下列结论：①；②；③是等边三角形；④.其中正确结论的个数是( )

A.1B.C.D.

（1）如图2，若点E为BC中点，将∠DEF绕着点E逆时针旋转，DE与边AB交于点P，EF与CA的延长线交于点Q．设BP为x，CQ为y，试求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）如图3，点E在边BC上沿B到C的方向运动（不与B，C重合），且DE始终经过点A，EF与边AC交于Q点．探究：在∠DEF运动过程中，△AEQ能否构成等腰三角形，若能，求出BE的长；若不能，请说明理由．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知直线与直线相交于点。

（1）求点的坐标；

（2）点是内部一点，连接，求的最小值；

（3）将点向下平移一个单位得到点，连接，将绕点旋转至的位置，使轴，再将沿轴上下平移得到，在平移过程中，直线与轴交于点，在直线上任取一点，连接，，能否以为直线边构成等腰直角三角形？若能，请直接写出所有符合条件的点的坐标，若不能，请说明理由。

（1）求证：△BCD≌△A1CF；

（2）若旋转角ɑ为30°，

①请你判断△BB1D的形状；

②求CD的长．

【题目】如图，在等腰中，，在中，，与交于点。

（1）如图1，若，求的长；

（2）如图2，为延长线上一点，连接，若，求证：。

（1）求参加本次活动的在职教师、离退休教师分别有多少人；

（2）为庆祝重阳节，重庆在大剧院调整了票价方案，将200张一区演出票票价每张降低了元，将全部二区演出票票价每张降低了元，离退休教师可在降价后仍享受八折优惠。若学校决定将200张一区演出票全部购入并优先发放给离退休教师和部分在职教师，其余教师均购买二区票，且校方希望总门票费用不超过66420元，求的最小值。

【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点，直线与轴、轴分别交于点，，的解析式为，的解析式为且，两直线的交点。

（1）求直线的解析式；

（2）求四边形的面积；

（3）当时，直接写出的取值范围。

（1）求出y关于x的函数解析式，并直接写出自变量的取值范围；

（2）此时金色纸边的宽应为多少cm时，这幅挂图的面积最大？求出最大面积的值．

（1）把△ABC绕点P旋转180°得△A′B′C′．

（2）把△ABC向右平移7个单位得△A″B″C″．

（3）△A′B′C′与△A″B″C″是否成中心对称，若是，找出对称中心P′，并写出其坐标．