【题目】如图，矩形OABC的顶点B（7，6），顶点A、C在坐标轴上，矩形内部一点D在双曲线y=上，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，若四边形DEBF为正方形，则点D的坐标是（　　）

A. （2，6） B. （3，4） C. （4，3） D. （6，2）

【题目】如图，将直线y=x向下平移b个单位长度后得到直线l，l与反比例函数y=（k＞0，x＞0）的图象相交于点A，与x轴相交于点B，则OA2﹣OB2=10，则k的值是（　　）

A. 5 B. 10 C. 15 D. 20

【题目】如图，点A，B在双曲线y=（x＞0）上，点C在双曲线y=（x＞0）上，若AC∥y轴，BC∥x轴，且AC=BC，则AB等于（　　）

A. B. 2 C. 4 D. 3

【题目】已知：如图：在△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，BC=5cm，等腰Rt△DEF中，∠FDE=，DE=3cm。动点D、E始终在边AB上，当点D从A点沿AC方向移动。

（1）在Rt△DEF沿AC方向移动的过程中，F，C两点之间的距离逐渐_______。（填“不变“变大”或“变小”）

（2）当F、C连线与AB平行时，求AD的长。

（3）以线段AD、FC、BC的长度为三边长的三角形是直角三角形时，求AD的长

（1）求正比例函数的解析式.

（2）求m的值及A、B两点之间的距离。

（3）分别过点A与点B作y轴的平行线，与反比例函数在第一象限内的分支分别交于点C、D（点C、D均在点A、B下方），若BD=5AC.求反比例函数的解析式，并求出四边形ACDB的面积。

（1）求BC的长；

（2）求证：BD＝CD.

【题目】甲、乙两人同时从A地前往相距5千米的B地，甲骑自行车，途中修车耽误了20分钟，甲行驶的路程s（千米）关于时间t（分钟）的函数图像如图所示；乙慢跑所行的路程s（千米）关于时间t（分钟）的函数解析式为

（1）在图中画出乙慢跑所行的路程关于时间的函数图像：

（2）甲修车后行驶的速度是每分钟_______米;

（3）甲、乙两人在出发后，中途_________分钟时相遇

【题目】．Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝50°，点D在边BC上，BD＝2CD（图4）．把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m＝_________．

A.等腰三角形的底角相等；

B.全等三角形的对应角相等；

C.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；

D.线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等。

(1)求k和b的值；

(2)若点P(x,y)是第二象限内的直线上的一个动点，在点P的运动过程中，求出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

(3)探究：当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为.