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【题目】如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点在第一象限,且过点(0,1)和(﹣1,0),下列结论:①ab<0,②b2>4,③0<a+b+c<2,④0<b<1,⑤当x﹣1时,y0.其中正确结论是___________.

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【题目】已知点(﹣2,y1),(﹣5,y2),(1,y3)在函数y=2x2+8x+7的图象上,则y1,y2,y3的大小关系为_____

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【题目】某弹簧挂上不超过20千克的物体后按一定规律伸长,测得一弹簧的长度(厘米)与所挂的物体的质量(千克)有下面的关系:

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5

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8

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12.5

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13.5

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14.5

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15.5

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那么弹簧的总长(厘米)与所挂的物体的质量(千克)之间是否是函数关系?若是,请写出函数关系式.

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【题目】如图 1,在平面直角坐标系中,A,B,D 三点的坐标是(02),(-2,0),(1,0),点C x 轴下方一点,且 CDAD,BAD+BCD=180°AD=CD

(1)求证:BD 平分∠ABC

(2)求四边形 ABCD 的面积

(3)如图 2BE 是∠ABO 的邻补角的平分线,连接 AE,OE AB 于点 F,若∠AEO=45°,求证:AF=AO.

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【题目】1)如图 1,△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形,∠BAC 和∠DAE 是直角,连接BD,CE 相交于点 F,则∠BFC= °

2)如图 2,△ABC 和△ADE 都是等边三角形,连接 BD,CE 相交于点 F,则∠BFC= °

3)如图 3,△ABC 和△ADE 都是等腰三角形,AB=AC,AD=AE,且∠BAC=DAE,连接 BD,CE相交于点 F,请猜想∠BFC 与∠BAC 有怎样的大小关系?请证明你的猜想

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【题目】如图,点 A,B,C 的坐标分别是(2,1),(6,1),(35),若△A1B1C1 与△ABC 关于x 轴对称

1)在平面直角坐标系中画出△A1B1C1,并写出 A1,B1,C1 三个点的坐标

2)求出△A1B1C1的面积

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【题目】如图已知抛物线和直线.我们约定:当x任取一值时x对应的函数值分别为y1、y2,若y1≠y2,取y1、y2中的较小值记为M;若y1=y2,记M= y1=y2.

下列判断: 当x>2时,M=y2

当x<0时,x值越大,M值越大;

使得M大于4的x值不存在;

若M=2,则x= 1 .

其中正确的有

A.1个 B.2个 C. 3个 D.4个

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【题目】如图,△ABC 中,点 D,E 分别在∠ABC 和∠ACB 的平分线上,连接 BD,DE,EC,若∠D+E=295° 则∠A 是(

A.65°B.60°C.55°D.50°

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【题目】二次函数y=﹣x2+1的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,下列说法错误的是(  ).

A. 点C的坐标是(0,1) B. 线段AB的长为2

C. △ABC是等腰直角三角形 D. 当x>0时,y随x增大而增大

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【题目】如图,RtABO的顶点A是反比例函数y=与一次函数y=﹣x﹣(k+1)的图象在第二象限的交点,ABx轴于B,且SABO=

(1)直接写出这两个函数的关系式;

(2)求△AOC的面积;

(3)根据图象直接写出:当x为何值时,反比例函数的值小于一次函数的值.

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同步练习册答案