为顺利通过国家义务教育均衡发展验收，我市某中学配备了两个多媒体教室，购买了笔记本电脑和台式电脑共120台，购买笔记本电脑用了7.2万元，购买台式电脑用了24万元，已知笔记本电脑单价是台式电脑单价的1.5倍，那么笔记本电脑和台式电脑的单价各是多少？

(1)求证：△ABP≌△ACQ；

(2)请判断△APQ是什么三角形，试说明你的结论．

（1）若设第二周单价降低x元，则第二周的单价是 ______ ，销量是 ______ ；

（2）经两周后还剩余月饼 ______ 盒；

（3）若该超市想通过销售这批月饼获利51360元，那么第二周的单价应是多元？

【题目】如图，点是线段的中点，过点的射线与成的角，点为射线上一动点，给出以下四个结论：

①当，垂足为时，；

②当时，；

③在射线上，使为直角三角形的点只有1个；

④在射线上，使为等腰三角形的点只有1个；

其中正确结论的序号是___．

【题目】已知关于x的一元二次方程

（1）试证：无论m取任何实数，方程都有两个不相等的实数根．

（2）若方程有一个根为－4，求m的值及另一根．

【题目】如图①，在中，，，是过点的一条直线，且、在的异侧，于，于.

（1）求证：.

（2）若将直线绕点旋转到图②的位置时（），其余条件不变，问与、的关系如何？请予以证明.

【题目】如图，一段圆弧与长度为的正方形网格的交点是A、B、C．

（1）请完成以下操作：

①以点O为原点，垂直和水平方向为轴，网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；

②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连接AD、CD；

（2）请在（1）的基础上，完成下列填空：

①⊙D的半径　 　（结果保留根号）．

②点（－2，0）在⊙D　 　；（填“上”、“内”、“外”）

③∠ADC的度数为　 　．

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（1）上述分解因式的方法是______________法.

（2）分解的结果应为___________.

（3）分解因式：.